线代的问题：所有的方阵都可以化为对角阵吗？ 第1页
1
liang-zi-se-dong-li-xue 网友的相关建议:
不是所有的方阵都能通过相似变换变成对角阵的，这个其实牵扯到算子的谱定理。对有限维线性空间来说，正规算子的本征矢能张成一组完备的正交基，所以它可以通过相似变换变成对角矩阵。很多国内教材中讲述的对称矩阵对角化以及埃尔米特矩阵对角化都只能说是谱定理的一个特例而已。
1
相关话题
有什么参考书对大一学习高数有帮助的吗 求推荐 谢谢？大佬们，这个结论是怎么来的啊？
泰勒展开在物理中有什么简单应用呢？
如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？
(f(x),g(x))=1 在线性代数里是什么意思？
这个定积分该如何做?
如何判断一个方阵变换会导致源向量模长缩小？
如何构造一个向量空间，它的元素是向量空间？
使用泰勒公式进行估算时，在不同点展开的区别和意义是啥?
不使用范畴论，如何刻画一个线性映射是“自然”的？
相关的话题
矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？矩阵的指数函数到底说的是个啥？
李林高数辅导讲义这题怎么算的?
一堆n维空间的由m个点组成的点集，m大于n，我们只知道它们之间的距离，能否判断所在空间的维数？
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
这个矩阵的秩如何证明？
为什么大学专业课教材那么无聊难懂？
是不是不能这样做，为什么？
有理函数的积分怎么解释？
如何证明矩阵为零矩阵？
如何看待清华大学将线性代数教材改为英文教材？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
请问“重根按重数计算”如何理解呢？
如何看待清华大学将线性代数教材改为英文教材？
请问这一题可以做出来吗？有问题吗？
为什么初学量子力学一个矩阵都没有看到，却说线性代数是量子力学的数学语言？
大一新生如何自学高等数学？
请问二重积分的换元法中，雅克比矩阵是怎么转化成雅克比行列式的？
使用泰勒公式进行估算时，在不同点展开的区别和意义是啥?
请问这道高数题怎么做？是琴生不等式吗？
这道行列式如何求解？
函数可导，则其导函数可积？
n! 开 n 次方（n→∞），如何取极限？
这个定积分怎么求,详细步骤？
人们是如何想到奇异值分解的？
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
送孟浩然之广陵有哪些高数知识？
线性代数从矩阵和行列式入门真的是最恰当的学习方法吗？
同济版《高等数学》有什么缺陷？
最小二乘法的本质是什么？