怎么用一句话证明 det(M1 M2)＝det(M1)det(M2)？ 第1页
1
probe-2-84 网友的相关建议:
就是行列式的几何意义：线性变换的体积伸缩比。
考虑以n个n维向量x_i为边的平行多面体（n=2就是平行四边形），把x_i全部映射到Mx_i后，多面体的体积变成原来的det M倍。再来个方阵M’映射一次就再扩大det M’倍。所以总共扩大的倍数就是两个行列式之积。
1
相关话题
什么是数学之美？被高数虐是一种怎样的体验？
有哪些看似简单却无人能解的数学猜想？
作为维数公式的黎曼-洛赫定理在数学上的重要性体现在什么地方？
一个整数可以拆成两个整数的平方和，5201314可以拆成哪两个数的平方和？
高中毕业半年了，还是不会解方程。刚刚还去抖音搜了一下解方程，看了几个视频还是学不会？是不是脑子有问题？
为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？
如何评价数学家张益唐？
你见过的最丑的函数曲线图形是什么？
如何证明√2是无限不循环小数？
前一个讨论
如何求解这几道题?
相关的话题
如何评价这段对数学的看法？如何求解洛朗级数?
如何对幼儿进行数学（不是算数）启蒙？
请问《数字情种》是否可能翻拍成电影？
路径积分、重整化在数学上目前并没有严格的定义，为什么在物理学中却相当有效？
假如我在高考数学试卷上解决了哥德巴赫猜想会发生什么？
数学上所有运算都能回到四则运算么？
如何评价 YouTube 频道 3Blue1Brown？
哪个瞬间让你觉得一入数学深似海？
一个会读心术和一个能预知未来的人下棋，谁能赢？
如何评价张景中《不用极限的微积分》？
高中生如何挽救一塌糊涂的数学？
如何理解香农第一定理?
学习计算几何是什么样的体验？
如何证明以下等式?
只有三维向量有向量积吗？
「剪刀石头布」游戏还有其它变种吗？
伟大的数学家是如何培养的呢？
哪个瞬间让你觉得一入数学深似海？
数学中数列有什么技巧？
有关银河系搭车客指南的理解上的问题?
两个人如何通过电话「扔硬币」？
如果有机会给 1950 年科学界传达一句话，你会选择说什么？
函数求导的逆运算？
在一个小城市怎么在没有接受过竞赛培训的前提下竞赛数学〔已解决〕？
为什么很多领域的理论发展到后来，简洁有力的部分都逐渐消失了？这些领域还可能出现所谓的「终极规律」么？
有哪些「这也能用数学证明」的事件？
矩阵的指数函数到底说的是个啥？
如何证明以下式子？
高斯到底干了什么？为什么这么多算法里有他？