为了使R^n成为向量空间，R^n中的加法运算和数乘运算是唯一的吗？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
我说的一个更一般定义:
先定义一个线性变换A:Ω—>Ω满足线性条件:
αA(x)+βA(y)=A(αx+βy)
其中α，β是某数域上任意元素，x，y是n维向量。
更具体地，在某一基底之下，线性变换对应的矩阵为Α，于是对应的形式可写为：
αAx+βAy=Α(αx+βy)
写成更为抽象的形式，我们定义向量之间的某种运算:
x#y:=Ax+Ay
α•x:=αΑx
特别地，当A是单位阵时，就是我们常见的定义法。
1
相关话题
（纯）数学 phd 的你们和导师 meeting 的时候都聊些什么？实变函数鲁津定理的疑问？
如何评价同济大学版线性代数？
格林公式的几何意义是什么？
以「不可证伪」批判中医的人，为什么没有以此批判数学？
一个什么学历的人在知乎上自称证明了哥德巴赫猜想会有人相信？
各类科研领域中哪些公式，原理或定律的推出，用到了有趣的思维方式？
如何评价陶哲轩的工作？
Network Topology网络拓扑有没有好的专业教材？
如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊？
前一个讨论
如何评价原著《爱丽丝梦游仙境》？
相关的话题
如何理解雅克比矩阵？如何看待哔哩哔哩拜年祭中出现的莫比乌斯环，和相关的物理问题？
三个蛋挞，分别是紫薯的、提子的、黄桃的，有 80% 的把握第一个是紫薯的，有 80% 的把握最后一个是黄桃的，中间的那个是提子的概率是多大？
效用函数的高阶导数有何经济学含义？如何推导？
分析、抽象代数这种课对搞 data science 帮助大吗？
如何看待美国数学学会（AMS）即将在其旗下期刊进行数学论文双盲审？
逐渐丢失对数学的兴趣，怎么办？
王茂泽宣称其破解世界著名难题「冰雹猜想」，他的证明正确吗？
请问数学上有哪些令人赞叹的，简洁的名言或者结论？
如何证明“若整函数 f(z) 的值均位于右半平面，则f(z)恒为常数”？
复数范围内，一个数的整数次方是不是永远只有一个值？以及如何证明一个数的无理数次方对应无穷个值？
请问a^2+2*b^2+3*c^2=20*d^2的所有整数解是什么？
请问下面这道题怎么解决？
如果1+1=3，这个世界会怎么样？
学数学是什么感觉？
工作、学习累了做道数学题放松一下的大神究竟是怎样一种体验，为何我做题都累死了？
如何看待山东大学泰山学堂数学取向要做大量的大物实验？
如何求得这个级数？
如何通俗地解释泰勒公式？
分家产的数学问题，17头牛老大1/2，老二1/3，老三1/9，是什么数学原理?
一把左轮能装六颗子弹，对着脑袋打，是装五发子弹开一枪死亡几率大，还是装一发子弹开五枪死亡几率大？
线性代数到底应该怎么学？
五岁的孩子学习五以内加减算不算早呢，孩子就是不开窍怎么办？
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
这里面有哪些思路算是民科思路？
为什么负负得正，正正不能得负？
这个级数是怎么得到的？
如何看待这位知友提出的这个声称只有他能解的问题？
俄罗斯的数学教育为什么那么强大？
数学中有哪些让你感到赏心悦目或是震惊的构造手法？