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为了使R^n成为向量空间,R^n中的加法运算和数乘运算是唯一的吗? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

我说的一个更一般定义:

先定义一个线性变换A:Ω—>Ω满足线性条件:

αA(x)+βA(y)=Axy)

其中α,β是某数域上任意元素,x,y是n维向量。

更具体地,在某一基底之下,线性变换对应的矩阵为Α,于是对应的形式可写为:

αAx+βAy=Α(αxy)

写成更为抽象的形式,我们定义向量之间的某种运算:

x#y:=Ax+Ay

α•x:=αΑx

特别地,当A是单位阵时,就是我们常见的定义法。




  

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