为了使R^n成为向量空间，R^n中的加法运算和数乘运算是唯一的吗？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
我说的一个更一般定义:
先定义一个线性变换A:Ω—>Ω满足线性条件:
αA(x)+βA(y)=A(αx+βy)
其中α，β是某数域上任意元素，x，y是n维向量。
更具体地，在某一基底之下，线性变换对应的矩阵为Α，于是对应的形式可写为：
αAx+βAy=Α(αx+βy)
写成更为抽象的形式，我们定义向量之间的某种运算:
x#y:=Ax+Ay
α•x:=αΑx
特别地，当A是单位阵时，就是我们常见的定义法。
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