将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
观察到
于是猜测
即行列式前三行线性相关，故当 时，矩阵不满秩，故行列式为 .
即需证两式
我只给出第一式的证明，第二式同理。
当 时， 显然；
由强归纳法，讨论 之情况：
证毕.
1
相关话题
如何看待南昌大学2020线性代数期末考试，出卷人明知疫情期间学习效率低，仍故意极大提高试卷难度？一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？
若零向量没有方向，那它还是向量吗？
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
行列式的本质是什么？
有哪些式子行列式答案等于520？
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？
n阶矩阵A的各行各列只有一个元素是1或−1,其余元素均为0.是否存在正整数k,使得A^k=I?
前一个讨论
旅行途中你都拍下过哪些难忘的照片或者视频？
相关的话题
很好奇，如何证明行列式就是高维多边形体积？为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
请问如何推导矢积的行列式表达呢？
矩阵的可交换性有什么几何意义吗？
一堆n维空间的由m个点组成的点集，m大于n，我们只知道它们之间的距离，能否判断所在空间的维数？
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
很好奇，如何证明行列式就是高维多边形体积？
为什么行阶梯矩阵是这样的呢？
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
三维空间中的旋转矩阵是怎样求出的？
如何形象地理解矩阵的相似与合同？
有什么答案为5201314的高阶行列式（四阶以上）?
为什么要引入矩阵这个数学工具？它能简化哪些不用矩阵会复杂的问题？
如何看待清华大学将线性代数教材改为英文教材？
这个有关斐波那契数的求和怎么证明？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
行列式的本质是什么？
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
如何看待清华大学将线性代数教材改为英文教材？
这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的?
一个方阵的任意次方的迹都为0，那么它是幂零矩阵。怎样证明？
工程数学四阶行列式有什么技巧算法吗？
如何解决这个数学问题？
矩阵P和矩阵Q的秩相等为t，那么拼在一起的矩阵(P,Q)的秩是否为t？为什么？
这个有关斐波那契数的求和怎么证明？
有哪些式子行列式答案等于520？
如何用最简单的语言统一描述多元函数求导（对向量求导、对矩阵求导等）？