不学高等代数能学实变函数和泛函分析吗？ 第1页
1
shou-xie-de-cong-qian-65-90 网友的相关建议:
只需要最基础的线性代数知识和高等数学(微积分)知识就可以学习泛函分析了，如克雷斯.齐格的《泛函分析导论及其应用》这本书基本不要求有实分析/测度论的知识，基本只需要知道可数/最简单的勒贝格积分知识即可
至于实分析/实变函数，跟代数的关系更少，基础的线性泛函分析是代数结构(线性空间)+拓扑结构，比如线性算子/算子谱部分是需要一定的线性代数知识的，但实分析跟代数关系不大，学完了数学分析，基本就可以看了，这方面的参考书有很多，对分析功底的要求也不一样，怎么样选择教材就要看你的爱好和基础了
1
相关话题
数学中为什么要定义各种空间？为什么秩为1的矩阵可以写成1列乘1行的情形呢？
线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？
怎么证明分块矩阵（A B -B A）行列式非负，我感觉这是对的 但又说不清为什么？
设点集B满足，对任给ε>0，都存在可测集A，使得m*(AΔB)<ε，证明B是可测集，还有什么解法？
最速降线为什么处处可导，有没有什么直观的解释？
赋范空间和度量空间都可以定义极限，为什么要引入两个能定义极限的空间呢，区别是什么，各自有哪些应用范围？
压缩映射定理为什么可以证明隐函数定理？
有哪些不易察觉的错误证明？
这道线代题该怎么做？
前一个讨论
数学的泛函分析应该怎么学？
相关的话题
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？为什么秩为1的矩阵可以写成1列乘1行的情形呢？
作为维数公式的黎曼-洛赫定理在数学上的重要性体现在什么地方？
变分法与泛函分析这门课知识框架的思维导图是什么？
数学分析等等，定义定理证明看得懂，但课后习题几乎一道都做不上来，即便憋几个小时，我到底哪里出了问题？
如何证明若a1≠a2≠…≠an，则m×n范德蒙矩阵V=aj^(i-1)有最大秩min(m,n)?
为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？
这个命题是错的吗？
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
如何证明：sinx,sin2x,sin3x线性无关？
实变泛函都是很容易的课，为何说「实变函数学十遍，泛函分析心犯寒」？
如何证明这个整系数线性方程组解的估计？
如果你来讲物理类《线性代数》课程，你会如何设计？
行列式的本质是什么？
勒贝格积分、数学分析、实分析 、泛函分析、 测度论 之间的关联以及先后学习次序是怎样的?
如何证明Banach空间的有限维子空间的性质？
请问如何证明呢？
勒贝格积分、数学分析、实分析 、泛函分析、 测度论 之间的关联以及先后学习次序是怎样的?
这个矩阵的秩如何证明?
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
n - r = 基础解系的个数，这是为什么？
n - r = 基础解系的个数，这是为什么？
为什么现代数学经常会关心整体性质？能不能举例详细说说？
变分法与泛函分析这门课知识框架的思维导图是什么？
既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
如何证明满射有界线性算子的如下性质？
这个矩阵怎么求啊?求各位大佬解答？
数学分析等等，定义定理证明看得懂，但课后习题几乎一道都做不上来，即便憋几个小时，我到底哪里出了问题？
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？