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高代,中间这一步是怎么来的呀? 第1页

  

user avatar   catakao-yan 网友的相关建议: 
      

解答似乎也是有一些瑕疵,从现假设有另一极分解我重写一下:

若A有不同的两种极分解: ,下面导出矛盾

显然 为正交矩阵,因此, 为正交矩阵。

由于

所以 ,又 为正定矩阵,因此 也为正定矩阵,所以其特征值均为实数且大于0,由此得到 特征值均为实数且大于0,再加上 为正交矩阵,所以特征值只能为1,此时得到 ,因此 .

唯一性得证。




  

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