数学的泛函分析应该怎么学？ 第1页
1
qi-zheng-yi-71 网友的相关建议:
泛函分析如果高等代数，数学分析，复变函数和实变函数学得好的话。
仅仅是入门掌握Norm, Banach space，Hilbert space这些基础概念比较简单。很多这些概念的基础例子就是直接把前面几门课的一些经典习题和概念直接照搬。
可能学习泛函分析四大定理和对偶（如果高代学过可能好理解）,这时候可能不太好理解。其实其他三个还好，可能就Hahn-Banach定理用到Zorn引理，这里有些难理解。
如果要做统计可能这些基本概念以及一些基本性质可能已经够了。（我不是学统计的，不太清楚）。
但是要从事相关函数论的工作，这只是一个开始。很多技巧性的东西需要熟悉，比如Ferffman成名的定理，BMO和Hardy空间的对偶性。类似BMO空间还有Bloch空间中还有很多这样的命题，学了泛函分析知道他们讲什么，但是要证明还有很长路要走！
如果各位有更好的学习泛函分析的方法或者我说的不好的地方请指出。
1
相关话题
学数学的人都有哪些特有的习惯？各位大佬，这题怎么做?球了？
实数完备性的基本定理为什么是 6 个？
初一开始准备数学竞赛有意义吗？
我是学数学专业的，我已经没希望了，数学分析我学到崩溃，现在直接颓废，看都不想看，我是不是完了？
有哪些自己发现并证明的并自以为得意的初等数学定理？
我想问怎么样用数学去证明道的存在?
一立方米的物体（类似于活性炭）把它展开后它的表面积最大能有多少？能达到无限吗？
怎么证明算术平均数大于等于几何平均数？
如何真正从本质上理解数学?
前一个讨论
为什么说连续映射是一个拓扑概念？？
下一个讨论
不学高等代数能学实变函数和泛函分析吗？
相关的话题
可以留下一个优美的不等式吗？如何看待中科大 26 岁教授陈杲攻克数学复微分几何领域世界难题？
定义怎么证明这个阶乘极限？
如何证明(x^y+y^x)(1/x+1/y)≥4?
除了π，e，0.618，还有没有其他一些有特殊意义的数？
为什么不能用 0 做除数？
百度上找了个门萨做了一下 我平时数学考不及格 数学要怎么学?
有没有两个不相等的数 a 和 b，满足 a 的 b 次幂等于 b 的 a 次幂？
数列 2，4，6，7，8…… 后面的数字是什么？
一个边长为a的正方形，能否用三个直径为a的圆完全覆盖？
学完泛函分析可以做哪些事情？
数学工作者如何看待中医？
微积分之后，现代数学有哪些新的革命性工具？近年来物理理论没有突破，是不是微积分不够用了？
为什么有很多学者认为以往至今的数学理念、数学方法、数学语言不足以描述复杂系统？
怎么形象地理解对偶空间（Dual Vector Space）？
怎样证明 0.999… = 1？
怎么用特征根法和不动点法求数列的通项公式？
请问这道定积分的题目怎么写?
原命题与逆否命题真假性一定相同吗？
当今中国应该降低数学基础教育的难度，同时拓展知识面吗？
如何证明所谓 是一个闭集？
有哪些用普通人的知识水平就可以巧妙证明的数学难题？
如何评价陶哲轩的工作？
关于微积分,牛顿和莱布尼茨的工作各有什么缺陷?
中国的高中数学教育有哪些内容讲得太多或太少？
为什么各个位数之和是3的倍数的数能被三整除？其他的数为什么不行？
万物的本质是数学的还是物理的？抑或是哲学的？
为什么很多程序无法计算负数的立方根？
我该怎样劝说孩子学会均衡发展？
这个问题怎么做?最后怎么解出多项式？