数学的泛函分析应该怎么学？ 第1页
1
qi-zheng-yi-71 网友的相关建议:
泛函分析如果高等代数，数学分析，复变函数和实变函数学得好的话。
仅仅是入门掌握Norm, Banach space，Hilbert space这些基础概念比较简单。很多这些概念的基础例子就是直接把前面几门课的一些经典习题和概念直接照搬。
可能学习泛函分析四大定理和对偶（如果高代学过可能好理解）,这时候可能不太好理解。其实其他三个还好，可能就Hahn-Banach定理用到Zorn引理，这里有些难理解。
如果要做统计可能这些基本概念以及一些基本性质可能已经够了。（我不是学统计的，不太清楚）。
但是要从事相关函数论的工作，这只是一个开始。很多技巧性的东西需要熟悉，比如Ferffman成名的定理，BMO和Hardy空间的对偶性。类似BMO空间还有Bloch空间中还有很多这样的命题，学了泛函分析知道他们讲什么，但是要证明还有很长路要走！
如果各位有更好的学习泛函分析的方法或者我说的不好的地方请指出。
1
相关话题
天赋不够的人可以做数学科研吗？做学术需要搞清楚高级计量经济学里全部的数学原理吗？
无法理解高等数学怎么办？
请问这道高数题怎么做？是琴生不等式吗？
计算机能不能真正意义上存储一个无理数？
∑ (1/n) 为何不收敛？
一年级孩子没有提前学过数学。在学校被老师贴上反应慢的标签。是我没有提前给孩子上课，做错了吗？
减一个负数，为什么是加这个数的相反数呢？
导数 dy/dx 是不是一个整体符号？
弧的长度与弦的长度之比的极限为1，能严格证明吗？
前一个讨论
为什么说连续映射是一个拓扑概念？？
下一个讨论
不学高等代数能学实变函数和泛函分析吗？
相关的话题
这些无穷乘积展开式怎么证明?如何证明质数的倒数和是无界的？
该如何学好数学分析？
从对数学的贡献上来讲，丘成桐有多厉害？
有界无穷数列是否必有单调子序列？
微分几何中为什么定义指数映射？
什么是上极限？
当我们在说音高的时候，我们在说什么？
怎样利用格理论，也就是 minkowski 基本定理来证明拉格朗日四平方和定理以及费马平方和定理?
实数中乘法不是加法的复合么？为什么乘法与加法并列提及？
大学是不是学越难的专业越有前途？
对于数学研究生来说，（在你的方向）「打基础」到什么地步可以开始做研究了？
如何证明下面的级数恒等式？
圆周率应该如何从更高的数学视角理解？
想成为数学家或物理学家应该怎么做？
为什么做数学题不要轻易看答案？
正△ABC，BD=AE，AD、CE交于F，M是AC中点，∠BFM=150°，BD/DC是多少？
五十年后，数学家和物理学家会否是最后一群还坚持使用黑板进行教学和学术讨论的人？
中学阶段解出一道很难的数学题和在数学研究领域做出重大突破的区别在哪？
为什么IMO的国家队成员很少有女生？
各位大佬，这题怎么做?球了？
为什么说积分能够“磨光”曲线？
ln(x)取值为超越数的条件是什么？
该如何学好数学分析？
可微函数在几何上有何特征？
魔鬼如何在最短时间内抓住天使？
2020全国一卷数学考了135分，想要学数学专业，但是特别害怕自己智商不够，学不好，该怎么办?
求解一道关于级数的问题怎么证明？
在华尔街工作的数学博士的研究方向一般是什么？
一道初三数学几何题。目前用arctan和tan的无脑计算可以求出来，请问还有其他方法吗？向量？或其它？