有哪些有趣的线性代数习题？ 第1页

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  设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？ 
  哪些线性代数（指一般意义上的本科一年级的课程）的难题可以用李群李代数的知识简便、优雅地做出来？ 
  线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？ 
  如何证明Q[³√5]是域？ 
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  在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？ 
  不学高等代数能学实变函数和泛函分析吗？ 
  这个矩阵怎么求啊?求各位大佬解答？ 
  如何理解命题「矩阵可对角化等价于其所有特征值的代数重数等于几何重数」？ 
  如图，这道题中的隐函数为什么可以设y=tx？ 
  微分几何中为什么定义指数映射？ 
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  为什么实系数多项式方程的虚数解总是成对出现？ 
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  从古典的解析几何到现代的代数几何，研究的问题都有些什么变化？又有哪些共同的问题？ 
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  这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的? 
  这个矩阵的秩如何证明？ 
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  在四维或更高维的空间中，该如何定义转动？ 
  狄拉克符号有什么优越性？体现在哪里？ 
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  怎样直观的理解「极大无关组」，以及极大无关组的求法？ 
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