有哪些有趣的线性代数习题？ 第1页
1
网友的相关建议:
组合Hodge分解定理.
具体来讲，设
- 为一个有限维内积空间（内积记作 ），
- 是其上一个线性变换，且满足 ，
- 是 的对偶线性变换，即 ,
- 令.
结论是： .
犹记得当年在高代试卷上看到这个题目时的一脸懵逼.
1
相关话题
没有基的线性空间，是否可以构造，如何构造？哪个整系数多项式方程的根是 √2 + √3 + √5，如何得到这个方程？
一个矩阵的逆矩阵是唯一的吗？
请问高等代数判断多项式可约性的这一题要怎么入手？
请简单地表述结合律和交换律的区别和联系。结合律为什么那么普遍？
有哪些比较好的数学分析和高等代数的公开课（数学系）？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
如何证明dimQ（R）=dimQ（C）？
这个矩阵的秩如何证明?
把线性空间分解为不变子空间的直和有何用处？
前一个讨论
你在今天看到了哪些关于情人节的段子？
相关的话题
二次型的意义是什么？有什么应用？一个方阵的任意次方的迹都为0，那么它是幂零矩阵。怎样证明？
最小二乘法的本质是什么？
Word2vec 翻译到另一种语言，其向量空间之间的映射会不会是线性的？
为什么大学数学主要学习代数，而不是几何呢？
为什么矩阵内积的定义包含一个迹运算？
奇异值的物理意义是什么？
是否存在多项式 f(x)、g(x)、m(y)、n(y)，使得 (xy)²+xy+1=fm+gn？
这种类型行列式的问题，该如何构造进行求解呢?
线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？
如果把行列式定义中的(-1)^(逆序数)去掉，这种新的运算能用在哪里呢？
如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？
矩阵乘法的本质是什么？
三次方程怎么求解？
请问“重根按重数计算”如何理解呢？
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？
为什么矩阵内积的定义包含一个迹运算？
极小多项式有什么几何含义，怎么形象的理解这个概念？
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义？
量子力学的Dirac符号系统优越性在哪，为什么不使用张量作为量子力学的数学语言基础？
有限维线性空间的有限是怎么理解？
如何判断向量组是否线性相关？
有哪些有趣的线性代数习题？
奇异值的物理意义是什么？
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
请问能给出一个例子，使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗？
根号素数的有限组合是否一定是无理数?
为什么大学数学主要学习代数，而不是几何呢？
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？
矩阵的本质是什么？