有哪些有趣的线性代数习题？ 第1页

相关的话题

  如何证明下面的问题？ 
  请问能给出一个例子，使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗？ 
  如何判断向量组是否线性相关？ 
  行列式等于 0，就一定有两行或两列相等吗？ 
  如果你来讲物理类《线性代数》课程，你会如何设计？ 
  人们是如何想到奇异值分解的？ 
  三位物理学家与陶哲轩发现的特征向量全新求解公式，会给机器学习领域带来怎样的变化？ 
  对任意多项式P_m(x)，是否一定存在Qn(x)，使P_m(x)Q_n(x)=Ax^(m+n)+B？ 
  大一数分高代需要努力才能学好是不是意味着天赋不够？ 
  如何理解命题「矩阵可对角化等价于其所有特征值的代数重数等于几何重数」？ 
  线性方程组的解的结构怎么理解？ 
  LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？ 
  为什么初学量子力学一个矩阵都没有看到，却说线性代数是量子力学的数学语言？ 
  设A是一个3阶行列式，aij=1或-1，1≤i，j≤3，如何证明det（A）≤4？ 
  矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？ 
  如何证明 不存在两个有理数a、b，使得 a＋√b=³√2？ 
  如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？ 
  把线性空间分解为不变子空间的直和有何用处？ 
  如果 n 个向量线性无关，则其中 n-1 个向量线性相关吗？ 
  数学分析等等，定义定理证明看得懂，但课后习题几乎一道都做不上来，即便憋几个小时，我到底哪里出了问题？ 
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  如何看待清华大学将线性代数教材改为英文教材？ 
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  为什么 A 为 n 阶满秩方阵时，Ax＝0 只有零解？ 
  n - r = 基础解系的个数，这是为什么？ 
  有理数的开方，是否能取遍实数？ 换句话说，是否存在无理数，不是某有理数的开方？ 
  为什么行列式恰好能表示体积？ 
  二次型的意义是什么？有什么应用？ 
  怎么证明方程 x^4＋4x^3－3x^2－x＝0 有 4 个实根？ 
  矩阵特征值与矩阵本身的关系是什么？