为什么大学数学主要学习代数，而不是几何呢？ 第1页

我来稍稍科普一下数学的分支吧，虽然自己也是半桶水……捂脸逃(

数学有三个大分支：分析，代数，几何。

高中学的那些「代数」严格来说其实属于分析。代数事实上是研究运算与关系的十分抽象的学问。事实上，数学最底层的结构是代数，然后是分析，最高层的是几何，因为涉及「测度」(长度、面积、体积等)。

代数一般包括线性代数，还有群环域等等各种抽象对象的研究，基础是数理逻辑、集合论、数论之类的。数学家在「抽象」的道路上已经越走越远，从生活中不同的各种范畴(比如上面的分析，代数，几何)抽象出「范畴论」，定义了范畴之间的关系「函子」，然后又定义「范畴的范畴」……(没学过，只是了解)

分析的核心其实是「不等式」，各种概念都是在不等式上面生发出来的。对分析下定义很难，不过一般而言就是对序列，函数这类稍微具体的对象进行研究。最基本的是数学分析，后面还跟着一堆实分析，复分析，泛函，包括微分方程(其实这是单独的学科)，balabala……

几何研究测度，是「最难」的东西。(然而前面的也很难)在大学首先是解析几何(包括射影几何)，然后是拓扑，微分几何，Riemann几何等等。还有交叉的算术(数论)几何，代数几何，组合几何等等。这些几何都需要大量的代数与分析的工具(高层要用低层的工具很正常)，早就与古典几何分道扬镳了。至于古典几何学，虽然很有趣，但是大学多半是不会教的，因为早已经不是科研的主流。不过我也不了解，不排除少数大学数学系会讲，课本大概率是约翰逊的《近代欧氏几何学》。有兴趣的话可以买来看看，课余时间研究研究也蛮有趣的。

不过鉴于题主是文科生，以上大部分数学都不会被题主学到。这里是为了告诉题主，数学的坑有多么深邃。