圆柱被面斜切开后体积怎么求？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
如图建立直角坐标系，我们计算绿色椎的体积。
红色椭圆截面的法向量：
于是该截面方程：
那么被切掉的体积
于是剩余的体积
我们验证一下 的正确性：令 ， 与其所在的四分之一圆柱的体积之比应该是
#R语言 #蒙特卡洛模拟 V.r <- function(n=1000000) { N = 0; k = 0 repeat { if(N==n)break p = runif(3,0,1) if((p[1]^2+p[2]^2<1)) { N = N + 1 if((p[3] < p[2]))k = k + 1 } } list(number = N, ratio = k/N) } #运行结果 > V.r() $number [1] 1e+06 $ratio [1] 0.424523 实验结果和理论值很接近。
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