百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



圆柱被面斜切开后体积怎么求? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

如图建立直角坐标系,我们计算绿色椎的体积。

红色椭圆截面的法向量:

于是该截面方程:

那么被切掉的体积

于是剩余的体积


我们验证一下 的正确性:令 , 与其所在的四分之一圆柱的体积之比应该是

       #R语言 #蒙特卡洛模拟 V.r <- function(n=1000000) {     N = 0; k = 0     repeat     {         if(N==n)break         p = runif(3,0,1)         if((p[1]^2+p[2]^2<1))         {             N = N + 1             if((p[3] < p[2]))k = k + 1         }     }     list(number = N, ratio = k/N) }  #运行结果 > V.r() $number [1] 1e+06  $ratio [1] 0.424523     

实验结果和理论值很接近。




  

相关话题

  有哪些用偏几何的方法来得到代数问题的优美解答的例子? 
  为什么矩形面积等于长乘宽? 
  怎么证明圆锥曲线的光学特性? 
  《现代数学基础丛书》的封面图有什么数学背景? 
  轮子为什么不设计成莱洛三角形? 
  在一块边长为a的大正方形中,任意地挖掉一块各边平行或垂直于大正方形的边长为a/2的小正方形? 
  正△ABC,BD=AE,AD、CE交于F,M是AC中点,∠BFM=150°,BD/DC是多少? 
  如果一个圆的半径无限大,那它还是一个圆吗? 
  如何制作一个πΩ的电阻,并尽可能精确? 
  一个迷宫从入口进去,沿着右手边的墙走,是否肯定能走到出口? 

前一个讨论
我在北师学四捡到7封爱情,他的主人在哪?
下一个讨论
对于所有的无穷小,能否把它们趋于0的速度定义为一个数,使得趋于0速度较小的一定是较低阶的无穷小?





© 2025-05-08 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-08 - tinynew.org. 保留所有权利