圆柱被面斜切开后体积怎么求？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
如图建立直角坐标系，我们计算绿色椎的体积。
红色椭圆截面的法向量：
于是该截面方程：
那么被切掉的体积
于是剩余的体积
我们验证一下 的正确性：令 ， 与其所在的四分之一圆柱的体积之比应该是
#R语言 #蒙特卡洛模拟 V.r <- function(n=1000000) { N = 0; k = 0 repeat { if(N==n)break p = runif(3,0,1) if((p[1]^2+p[2]^2<1)) { N = N + 1 if((p[3] < p[2]))k = k + 1 } } list(number = N, ratio = k/N) } #运行结果 > V.r() $number [1] 1e+06 $ratio [1] 0.424523 实验结果和理论值很接近。
1
相关话题
复几何和双曲几何有什么联系？能不能绕过π，来计算一个圆的面积?
平分三角形面积的所有直线的所有交点是什么图形？
如何入门 Yamabe 问题？
几何与拓扑方向需要学习代数几何吗?
为什么能够研究高维几何?
为什么正方体有十一种展开图？
这个题目怎么解?我一直没有思路。？
f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？
在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘？
前一个讨论
我在北师学四捡到7封爱情，他的主人在哪？
相关的话题
为什么n维欧式空间中的单位球面（n-1 sphere）的表面积和体积，在 n 趋于 ∞ 时，都趋于0？曲线围成的面积存在但是真的可求吗？还是说看作一种定义？
正三棱锥内切球的四个切点（两类）分别在三角形的什么位置？
请问主曲率为常数的曲面只有平面，球面和圆柱面吗？
世界地图上两个点间的直线，是不是这两个地方最短的航线？如果地球是个完美的球体呢，是否是？
狼想吃掉羊，狮子要保护羊，他能做到吗？
如何用变分法证明圆是同等周长下，面积最大的平面图形？
n维球面不能嵌入n维欧式空间如何证明？
f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)＝c的一边是f(x)＞c，另一边是f(x)<c？
面积与体积的精确定义究竟是什么？
数学中对于直线、平面的定义是什么？
如何以AB为高尺规作图作等边三角形？
代数好的人但立体几何不好的男生是智商低吗？
一堆密堆积的球之间的间隙在一起看起来是什么样子的？
数学中，类似 π、e 的独立的常数还有哪些？
一个人要长到多高才可以让全世界的人们都可以看到他？
什么是半微分（semi-differential）？有什么几何意义吗？
任意给一闭合光滑平面曲线，该曲线每个点都受一个法向的相等的力。那么该曲线所受的合外力是否为零？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
数学/算法：正方形内有5个点，为什么最近点对的距离小于边长？
如果正方形是圆，那么圆是正方形吗？
「圆周率＝4」这个说法是否真实？
如何只使用折叠的方法十等分一个线段或者绳子？
圆锥的体积应该怎么推导？
为什么计算圆的周长与面积、球的表面积与体积，使用的都是 π，而不是三个不同的数？是偶然还是必然？
两条直线方程相加的几何意义是什么？
为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
1cm长度的线段上的点的个数，和1m长度的线段上的点的个数，哪个多？
正△ABC，BD=AE，AD、CE交于F，M是AC中点，∠BFM=150°，BD/DC是多少？
怎么证明圆锥曲线的光学特性？