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y=x-1/x的图像是不是双曲线?如果是那么离心率和焦点怎么求?(一个高三学生的疑问)? 第1页

  

user avatar   qiao-ke-li-guan-tou-4 网友的相关建议: 
      

既然是高中生,那就用高中知识来解决

首先我们知道函数 是奇函数,其图像关于原点对称,并且有渐近线 与

记函数的图像为

我们把曲线 绕原点逆时针旋转 得到曲线 ,那么曲线 开始有点像双曲线了

在曲线 上任取一点 ,将向量 绕原点顺时针旋转得到向量,则点 在曲线 上,因此满足 ,即

设 ,,则 ,

所以

将 与 代入 可得:

化简可得:

所以曲线 是双曲线,即曲线 也是双曲线 .

离心率和焦点怎么求应该不用写了吧~~




  

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