百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



y=x-1/x的图像是不是双曲线?如果是那么离心率和焦点怎么求?(一个高三学生的疑问)? 第1页

  

user avatar   qiao-ke-li-guan-tou-4 网友的相关建议: 
      

既然是高中生,那就用高中知识来解决

首先我们知道函数 是奇函数,其图像关于原点对称,并且有渐近线 与

记函数的图像为

我们把曲线 绕原点逆时针旋转 得到曲线 ,那么曲线 开始有点像双曲线了

在曲线 上任取一点 ,将向量 绕原点顺时针旋转得到向量,则点 在曲线 上,因此满足 ,即

设 ,,则 ,

所以

将 与 代入 可得:

化简可得:

所以曲线 是双曲线,即曲线 也是双曲线 .

离心率和焦点怎么求应该不用写了吧~~




  

相关话题

  家有毕业班的中学生,想知道“平行线分线段成比例定理”如何证明?思路是什么? 
  如何将一张A4纸快速折出完美的五等份? 
  请问各路神仙,大神们,为什么圆锥的体积公式要有个三分之一(本人高一)? 
  什么是直?什么是直线? 
  这个图形的面积是多少? 
  一个拓扑流形的不同微分结构是否一定给出在拓扑上同胚的切丛? 
  △ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC有没有优美直观一点的几何证明? 
  椭圆的周长如何计算? 
  任意给一闭合光滑平面曲线,该曲线每个点都受一个法向的相等的力。那么该曲线所受的合外力是否为零? 
  复几何和双曲几何有什么联系? 

前一个讨论
在三角形abc中,∠B=90°,点D在边BC上,∠BAD=2∠C,AC=12,DC=8求AB?
下一个讨论
这是什么公式对不对?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利