如何只通过计算证明“两点之间，线段最短”？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
你可以考虑一个定义了某个范数的欧几里得向量空间。定义一条直线是一个集合{α,β},线段是{α,β;|α-β|}，线段的长度是|α-β|。然后用极限(如果可以定义)之类来定义「曲线」和它的长度。然后再证明线段是最短的(不扯了，逃
yu-yiren-62 网友的相关建议:
女王:求求题主放过我，我可不敢有什么政绩。。。
1
相关话题
整体大于部分不对吗？比如自然数与偶数？请问这个极限式如何证明？似乎很像带 δ 函数的积分？
物理学与数学在思维方式上有什么本质区别？
这个定积分应该怎样计算呢?
中和滴定曲线有没有对应的数学表达式？
如何看待山东大学泰山学堂数学取向要做大量的大物实验？
如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
学随机分析需要把实分析和泛函学的很深吗?
数学的魅力是什么？
如何看待国际数学联盟发表声明，取消在俄罗斯圣彼得堡线下举办国际数学家大会？其它国际组织会跟进吗？
下一个讨论
李善兰数是什么?
相关的话题
学习质数理论有什么实用之处？玩抽卡类的游戏时，如果想集齐全套卡片，应该如何估算操作成本？
数学有什么意义？数学中的一切都是人类自己编造的吗？
为什么一个方程有复数解，数是一维的、二维的，还是？数学的性质特点是什么？数的维度是否暗示了能量的维度？
两个星期自学完高中数学实际吗？
如何（优雅地）证明｛sinN｝的上下确界分别是1和-1？
1×0=0是因为0乘任何数都是0还是因为1乘任何数都是等于那个数？
如何判断级数lnn/n^2(从1到无穷)收敛或发散？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
10000⁴ 和 4¹⁰⁰⁰⁰，怎样比较大小？
如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？
数学和编程中，「函数」的概念相同在哪里，不同在哪里？
是否存在一个级数的∑an使得任何其他级数,只要通项大于它的都发散,小于的都收敛?
有一个三位数密码锁，如果输入的三位密码有1位是正确的，就会嘀一声响，请问最少要输入几次才一定能开锁？
微积分与线性代数有关系吗？
条件收敛级数重排问题，为什么这种想法很荒唐？
用 proof assistant/编程语言做数学科研的体验是怎样的？
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
这个题如何用Stolz定理？
求瑕积分∫0^1根号下（x/1-x）dx？
代数、几何能否联系一起？
看到正方形能想到什么？
为什么国内做偏微分方程（PDE）的人这么多，而且招学生非常快？
北京国际数学研究中心教授谢俊逸和袁新意解决几何 Bogomolov 猜想难题，如何理解这一工作？
为什么说实数在物理中不是一种真实的存在？
这里有一道类似数学分析的题，请大佬看过来！？
定义域为空集的空函数该怎么理解？
你所在的学科或专业领域中，有哪些方面被数学知识深刻地改变了？
中和滴定曲线有没有对应的数学表达式？
勒让德多项式的意义？