圆锥的体积应该怎么推导？ 第1页
1
zhan-yun-2020 网友的相关建议:
题主的思路其实就是典型的帕普斯-古尔丁定理：
绕直线旋转的旋转体，体积V=旋转面积X旋转面重心所走的路程长度。
用帕普斯-古尔丁定理推到圆锥体积，其实十分的简单：
- 详细解版：
圆锥的旋转截面积为三角形，
至于三角形的重心，满足关系：重心到顶点与到边的长度比例是：
这个关系，应该是初中知识？
那么重心到旋转直线的距离为：
重心所走的路程：
得：
当然，推导圆锥体积，用积分同样简单：
1
相关话题
数学是怎样走进音乐和国际象棋的世界中的？数学在两者的发展过程中产生了怎样的影响？我是学数学专业的，我已经没希望了，数学分析我学到崩溃，现在直接颓废，看都不想看，我是不是完了？
数学这门学科真的重要吗？
一个长宽高之和为固定数值的长方体，其体积范围怎么变化?
布尔代数是怎么出现的？
我是计算数学专业的学生，以后想向芯片制造方向，或者是航空发动机方向走，请问应该自学什么或者考什么博。？
怎么说明Q(√2，√3)＝{a√2+b√3+c√6+d}是含有√2和√3的最小数域？
多项式由系数唯一决定，在中学或大学数学课上证明过吗？
「1 堆麦子 + 1 堆麦子 = 1 堆麦子」这样的例子是否可以用数学语言解释？
如何将一个不规则石块切割成体积相等的两部分？
前一个讨论
普通人强化30倍能徒手打死棕熊吗？
下一个讨论
病毒和细菌的尸体可以吃吗，人体可以吸收吗？
相关的话题
为什么喝醉的人可以走回家，喝醉的鸟却不能飞回家？如何克服粗心导致的计算错误？
如果1+1=3，这个世界会怎么样？
你喜欢数学吗，为什么？
这个题的计算方法是什么？
一道初三数学几何题。目前用arctan和tan的无脑计算可以求出来，请问还有其他方法吗？向量？或其它？
数学课有江湖吗？
如下，命题是否正确，如果正确，又是如何得出的？
数学中那些高明的变换技巧是否有规律可循？
一个空间中勾股定理不存在，而变成了 c^4=a^4+b^4，甚至有更高的指数，那么这是一种什么空间？
如何引导不喜欢方程的表弟学习使用方程？方程思想到底是什么？
知乎现在都有哪些值得关注的严肃输出？
数理统计中未知参数的置信区间估计方法中，存在最佳的枢轴量吗？
真正喜欢数学的人是什么样的？
外国人是不是也背诵乘法口诀？
a,b,c>0，且abc=1，怎样证明1/√(1＋8a)＋1/√(1＋8b)＋1/√(1＋8c)≧1？
一根 1m 长的玻璃棒，摔倒地上断成 3 段，最短一段的平均值是多少？
有哪些式子行列式答案等于520？
为什么数学上证明必然正难则反易——补集思想，原理出处？
数学知识在三国杀里有多大的作用？
为什么两个数的公约数都是他们最大公约数的约数?
怎样从生化危机里的激光网格逃生？
共形场论中径向量子化（radial quantization）的问题？
什么是反函数？
是否可以根据薛定谔的平行宇宙理论推翻概率学？
超越函数能因式分解吗？
如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？
数学与物理领域有哪些糟糕的术语？
如何证明哈代不等式?
闰月可能出现闰正月和闰腊月吗？