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f(x)[x是向量]满足什么性质的时候才能使得f(x)=c的一边是f(x)>c,另一边是f(x)<c? 第1页

  

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定义

为行文方便,我们把题主所说的“一边……另一边”,命名为点分离性:函数 在某数值 处,将 分离,即

构造

显然 是上半空间的内部 。此函数满足点分离性。

我们对 做一个复合 ,使得 依然满足点分离性。

命题 若 是一个微分同胚,则 和 满足点分离性。

这个命题是显然的,证略。




  

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