百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



圆柱被面斜切开后体积怎么求? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

如图建立直角坐标系,我们计算绿色椎的体积。

红色椭圆截面的法向量:

于是该截面方程:

那么被切掉的体积

于是剩余的体积


我们验证一下 的正确性:令 , 与其所在的四分之一圆柱的体积之比应该是

       #R语言 #蒙特卡洛模拟 V.r <- function(n=1000000) {     N = 0; k = 0     repeat     {         if(N==n)break         p = runif(3,0,1)         if((p[1]^2+p[2]^2<1))         {             N = N + 1             if((p[3] < p[2]))k = k + 1         }     }     list(number = N, ratio = k/N) }  #运行结果 > V.r() $number [1] 1e+06  $ratio [1] 0.424523     

实验结果和理论值很接近。




  

相关话题

  平面几何中圆与直线的统一性如何体现? 
  一个同时有内切椭圆和外接椭圆的多边形满足什么条件? 
  椭圆的周长如何计算? 
  为什么该图形红蓝面积相等? 
  如何将一张A4纸快速折出完美的五等份? 
  四边不等的一般四边形如何求面积? 
  数学中,类似 π、e 的独立的常数还有哪些? 
  怎么用尺规作图法将一条线段分为两部分,且比例为 1:2? 
  MIT 学者算出 π=3.115,是 π 的值变了吗? 
  为什么许多问题几何性质很明确,但却还要证明呢? 

前一个讨论
我在北师学四捡到7封爱情,他的主人在哪?
下一个讨论
对于所有的无穷小,能否把它们趋于0的速度定义为一个数,使得趋于0速度较小的一定是较低阶的无穷小?





© 2025-05-08 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-08 - tinynew.org. 保留所有权利