同伦与同胚的区别是什么？ 第1页

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  割圆术就算割了∞次，它和真实面积也相差很小一部分，怎么就说它就可以等于真实面积？ 
  如何判断圆锥曲线上是否存在有理点(横纵坐标都是有理数的点)？ 
  为什么三角形内角和一定是 180 度？ 
  为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？ 
  代数拓扑为什么研究同调？ 
  圆的面积 S 与半径的平方 R² 成正比，是从数学上的严格证明，还是一种数学直觉？ 
  如何在田字格中作出一个正三角形？ 
  除了 3，4，5 以外是否还有别的三角形，它的三条边是连续自然数，它的面积也是自然数？ 
  立体几何比平面几何难吗？ 
  什么是半微分（semi-differential）？有什么几何意义吗？ 
  数学学到什么程度可以进行下一部分的学习了？ 
  格林公式的物理意义和几何意义是什么？为什么格林公式与路径无关？ 
  有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符？ 
  为什么不把高中的正余弦定理和直线与圆的方程知识放到初中学？ 
  数学学到什么程度可以进行下一部分的学习了？ 
  所有正方形的数量与所有长方形的数量相等吗？ 
  如果你要向一位学过初级的抽象代数的本科生推销数学工具「正合序列」，你会如何介绍它？ 
  如何将一张A4纸快速折出完美的五等份？ 
  为什么三点决定一个圆，而圆规只需两点就决定了一个圆？ 
  如何学习点集拓扑学？ 
  三维生物有一丝可能可以挑战四维生物吗？还是四维生物就是神一样的存在？ 
  高等数学中学泰勒公式，感觉几何意义很模糊，怎么理解？ 
  我想知道克莱因瓶到底能不能装满水？ 
  祖冲之的割圆术求圆周率是否过于繁琐？ 
  拓扑领域有哪些美妙的工作？ 
  能不能绕过π，来计算一个圆的面积? 
  有没有讲纤维丛和示性类比较不错的书或notes？ 
  无穷大的平面是圆形还是正方形？ 
  圆柱被面斜切开后体积怎么求？