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怎么证明存在71阶实方阵A,使得它满足下面这个等式呢? 第1页

  

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硬上!

题目 存在71阶实方阵A,使得它满足

证明:设

显然 构成71维线性空间.

设 比较系数可得

其中 表示包括 的多元多项式. 只需要证明 有解.

设 由 可知 下证

显然 可以考虑 容易验证当 时 因此 的所有根都不是重根, 即

取 为 的其中一个解即可.




  

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