怎么证明存在71阶实方阵A,使得它满足下面这个等式呢？ 第1页
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硬上！
题目 存在71阶实方阵A,使得它满足
证明：设
则
显然 构成71维线性空间.
设 比较系数可得
其中 表示包括 的多元多项式. 只需要证明 有解.
设 由 可知 下证
显然 可以考虑 容易验证当 时 因此 的所有根都不是重根, 即
取 为 的其中一个解即可.
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