若K是一个数域。a+bi∈K，(a≠0,b≠0)。请问a和b一定属于K吗？ 第1页
1
zhao-yang-13-6 网友的相关建议:
在Q上面扩一个 的根 .
这是一个3次扩张, 这样K上面所有的元素有形式 ,其中 .注意到 , 要想虚部为0，则有 。这只有b=c=0才行。那么K里面的所有实数只有有理数，不包含 的实部。
扩2次方程的根是不行了，因为实部是有理数。扩 的根也不行（这个多项式可分解，有有理根x=1).
1
相关话题
在整环中，若两个非零元存在最大公约数，则它们是否一定也存在最小公倍数？南开数学专业考研指导？
数学或者自然科学中有哪些理论技巧一经提出就大大化简了过去某些问题很困难繁琐的解答？
学习数论图论有必要先学抽代和高代吗？
下面这个问题可以用李代数来解释吗？怎么解释？
线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？
为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
如何利用群论的知识解决三阶魔方？
Z^n的所有子群怎么求？
历史上，近世代数中环和域的概念是怎样逐步建立的？
前一个讨论
i 的平方为什么等于 -1？
相关的话题
环中不可逆元一定是零因子嘛？为什么行列式恰好能表示体积？
关于p进数域？
如何证明:p3阶非Abel群的中心必同构于Zp，这里p为素数？
请问陪集、左陪集、商群、正规子群该如何理解？
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？
如果规定数 j 满足 j 的绝对值为 -1 ，数集会不会有新的扩充？
怎么证明分块矩阵（A B -B A）行列式非负，我感觉这是对的 但又说不清为什么？
椭圆的一般方程 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，其中心点坐标如何推导？
设A是一个3阶行列式，aij=1或-1，1≤i，j≤3，如何证明det（A）≤4？
这个问题怎么做?最后怎么解出多项式？
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？
对于抽象代数中的这个互素后的怎么证明比较合适?
圆周率 π 的这个连根式展开公式怎么证明？
对于抽象代数中的这个互素后的怎么证明比较合适?
哪个整系数多项式方程的根是 √2 + √3 + √5，如何得到这个方程？
二次型的惯性定理中「惯性」是什么意思？
矩阵的本质是什么？
怎么说明Q(√2，√3)＝{a√2+b√3+c√6+d}是含有√2和√3的最小数域？
想请问平坦模、投射模这些的几何意义是什么，感觉atiyah这本书的定义有些干巴巴的.......？
线性映射为什么那么重要？
请问这个抽象代数题怎么证明？
如何直观地理解群论？
为什么实系数多项式方程的虚数解总是成对出现？
如何证明Q[³√5]是域？
如何证明:p3阶非Abel群的中心必同构于Zp，这里p为素数？
P是任意数域，如何证明P^n*n对于普通加法和乘法构成的环没有非平凡理想？
作为维数公式的黎曼-洛赫定理在数学上的重要性体现在什么地方？
自学交换代数（atiyah），却无能力自己证明书中的很多定理，是否表明完全不具备继续学习数学的潜力？
请问陪集、左陪集、商群、正规子群该如何理解？