将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
观察到
于是猜测
即行列式前三行线性相关，故当 时，矩阵不满秩，故行列式为 .
即需证两式
我只给出第一式的证明，第二式同理。
当 时， 显然；
由强归纳法，讨论 之情况：
证毕.
1
相关话题
Jacobian矩阵和Hessian矩阵的作用是什么？量子力学的Dirac符号系统优越性在哪，为什么不使用张量作为量子力学的数学语言基础？
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
行列式等于 0，就一定有两行或两列相等吗？
为什么秩为1的矩阵可以写成1列乘1行的情形呢？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
矩阵乘法的本质是什么？
迹的几何意义是什么？
如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
前一个讨论
旅行途中你都拍下过哪些难忘的照片或者视频？
相关的话题
这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的?为什么要引入矩阵这个数学工具？它能简化哪些不用矩阵会复杂的问题？
线性代数在现实中的用途有什么？
为什么行阶梯矩阵是这样的呢？
奇异值分解（SVD）有哪些很厉害的应用？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
如果 n 个向量线性无关，则其中 n-1 个向量线性相关吗？
怎么证明分块矩阵（A B -B A）行列式非负，我感觉这是对的 但又说不清为什么？
线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？
将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？
量子力学的Dirac符号系统优越性在哪，为什么不使用张量作为量子力学的数学语言基础？
这种类型行列式的问题，该如何构造进行求解呢?
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
如何从几何的角度说明对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必定是两两正交的?
矩阵乘法的本质是什么？
如何从几何的角度说明对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必定是两两正交的?
如何理解矩阵的「秩」？
矩阵的可交换性有什么几何意义吗？
数学家们用不等式做什么？
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？
三维空间中的旋转矩阵是怎样求出的？
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的?
矩阵的本质是什么？
若向量组A可以由向量组B线性表示，为何r（A）<=r（B）?
［代数学］矩阵的概念最多可以推广到什么代数结构上？
为什么矩阵行秩等于列秩？
怎么证明分块矩阵（A B -B A）行列式非负，我感觉这是对的 但又说不清为什么？
一个数学问题，(x1+x2+……+x8+1)的8次方，合并同类项后有多少项，类似问题怎么解决？
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？