为什么行阶梯矩阵是这样的呢？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
一、基本定理
有这样一个现象：
若
则
省略号表示我们不关心的部分。
二、阶梯化
而化一般矩阵为阶梯矩阵，就是基于上面这个简单的事实。试想由 和 两行向量构成的 阶矩阵，通过上的方式，就化成了阶梯矩阵：
事实上，我们不仅可以消去第一个分量，只要 ，总可以消去 。
好，我在上面的基础上，再添加一个行向量，构成 阶矩阵，如何化阶梯矩阵？这个我就不用写了吧。
三、其他情况
问：如果 怎么办？
答：换行。
问：如果所有行向量第一个分量都是零怎么办？
答：那更好。
问：为什么？
答：因为第一列已经化好了…
1
相关话题
为什么矩阵内积的定义包含一个迹运算？如何从代数和几何的角度分别理解矩阵？
如何理解在对对易关系取trace时出现的这种矛盾？
如何提升线性代数的计算（行列变换）能力？
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
如何理解矩阵的「秩」？
李亚普诺夫第一法（小干扰法）判断系统稳定性为什么当状态矩阵出现零根或实部为 0 的虚根的时候会失效？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
如何证明：A*=A,则A的特征根为实数？
这道线代题该怎么做？
相关的话题
如何理解n元线性方程组Ax=b,无解的充要条件为R（A）<R（A,b）?特征值和特征向量怎么求，最好有例题可以看看？ ？
分块矩阵的秩的问题如何理解呢？
怎么证明分块矩阵（A B -B A）行列式非负，我感觉这是对的 但又说不清为什么？
矩阵的本质是什么？
矩阵特征值与矩阵本身的关系是什么？
有什么答案为5201314的高阶行列式（四阶以上）?
可交换矩阵的求法有几种？
一个方阵的任意次方的迹都为0，那么它是幂零矩阵。怎样证明？
请问怎么证明一个实对称矩阵为零矩阵（如题）？
所有的n阶反对称矩阵可以构成一个线性空间吗？
向量组等价时其秩一定想等吗？
一个方阵的任意次方的迹都为0，那么它是幂零矩阵。怎样证明？
为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？
为什么大学数学主要学习代数，而不是几何呢？
请问这两个在表达方式上很相似的结论是否有相通的地方（感觉他们证明方法也很像）？
能否用矩阵的秩来证明？
迹的几何意义是什么？
线性空间，对偶基，过渡矩阵。这道题这样做正确吗？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
为了使R^n成为向量空间，R^n中的加法运算和数乘运算是唯一的吗？
如何不借助特征值相关的理论证明下面的命题？
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
线性代数在现实中的用途有什么？
如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？
狄拉克符号有什么优越性？体现在哪里？
很好奇，如何证明行列式就是高维多边形体积？
r个线性无关n维向量r<n的所有r阶子的平方和等于这r个向量张成平行体的体积的平方吗？怎么证明？
Matlab中10行10列矩阵,每行每列都是3个1,其余为0 的这样一个矩阵共有多少个？
矩阵的指数函数到底说的是个啥？