为什么行阶梯矩阵是这样的呢？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
一、基本定理
有这样一个现象：
若
则
省略号表示我们不关心的部分。
二、阶梯化
而化一般矩阵为阶梯矩阵，就是基于上面这个简单的事实。试想由 和 两行向量构成的 阶矩阵，通过上的方式，就化成了阶梯矩阵：
事实上，我们不仅可以消去第一个分量，只要 ，总可以消去 。
好，我在上面的基础上，再添加一个行向量，构成 阶矩阵，如何化阶梯矩阵？这个我就不用写了吧。
三、其他情况
问：如果 怎么办？
答：换行。
问：如果所有行向量第一个分量都是零怎么办？
答：那更好。
问：为什么？
答：因为第一列已经化好了…
1
相关话题
李亚普诺夫第一法（小干扰法）判断系统稳定性为什么当状态矩阵出现零根或实部为 0 的虚根的时候会失效？哪些数学命题可以用复数优雅地证明？
这个矩阵怎么求啊?求各位大佬解答？
为什么特征值之和会等于矩阵的迹？
这个线性代数题应该怎么做？
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
如何证明下面的矩阵秩的问题？
抛开物理意义，数学家在纯代数中讨论张量积或者多重线性映射的思想背景是什么？
有什么答案为5201314的高阶行列式（四阶以上）?
这个线性代数题应该怎么做？
相关的话题
为什么矩阵内积的定义包含一个迹运算？为什么初学量子力学一个矩阵都没有看到，却说线性代数是量子力学的数学语言？
如何看待最近PRL论文《量子力学四个假设是三个》的意义？
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？
解方程的实质意义是什么？
线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？
如何从代数和几何的角度分别理解矩阵？
哪些数学命题可以用复数优雅地证明？
如何理解矩阵的「秩」？
线性代数有什么用？学习线性代数的意义在哪？
是否存在多项式 f(x)、g(x)、m(y)、n(y)，使得 (xy)²+xy+1=fm+gn？
请问能给出一个例子，使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗？
向量组等价时其秩一定想等吗？
如何理解矩阵特征值？
矩阵P和矩阵Q的秩相等为t，那么拼在一起的矩阵(P,Q)的秩是否为t？为什么？
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？
如何证明dimQ（R）=dimQ（C）？
多元高斯分布的协方差矩阵为什么是可逆的？
为什么行阶梯矩阵是这样的呢？
Jacobian矩阵和Hessian矩阵的作用是什么？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
证明n维线性空间中任何n+1个向量都线性相关。?
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？
请问怎么证明一个实对称矩阵为零矩阵（如题）？
怎么解释「正定矩阵」？
高等代数中线性变换的核的基怎么求？
一个矩阵的逆矩阵是唯一的吗？
多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？
一个矩阵的逆矩阵是唯一的吗？
如何证明下面的矩阵秩的问题？