为什么行阶梯矩阵是这样的呢？ 第1页
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一、基本定理
有这样一个现象：
若
则
省略号表示我们不关心的部分。
二、阶梯化
而化一般矩阵为阶梯矩阵，就是基于上面这个简单的事实。试想由 和 两行向量构成的 阶矩阵，通过上的方式，就化成了阶梯矩阵：
事实上，我们不仅可以消去第一个分量，只要 ，总可以消去 。
好，我在上面的基础上，再添加一个行向量，构成 阶矩阵，如何化阶梯矩阵？这个我就不用写了吧。
三、其他情况
问：如果 怎么办？
答：换行。
问：如果所有行向量第一个分量都是零怎么办？
答：那更好。
问：为什么？
答：因为第一列已经化好了…
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