李亚普诺夫第一法（小干扰法）判断系统稳定性为什么当状态矩阵出现零根或实部为 0 的虚根的时候会失效？ 第1页
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zhai-sen-8 网友的相关建议:
这里不从数学推导的角度，而只是通过几何直观描述一下
当出现实部为0的虚根时，对应的线性方程组的critical point的类型是center，如下图所示
但是对于非线性方程组而言，微扰一下，有可能就陷进去了，这就稳定了
也有可能绕出去了，这就不稳定了
你看看其他类型那些特征，比如出现两个不同的负实根，此时critical point的类型是nodal sink，对应的线性方程组的图像如下所示
你再微扰一下，它还是稳定的。
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