向量组等价时其秩一定想等吗？ 第1页
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引理 向量组A可以被向量组B线性表出，则rank(A)<=rank(B).
显然。
而若向量组A与向量组B等价，即A与B可以相互线性表出。由引理有，
r(A)<=r(B)
r(A)>=r(B)
即
r(A)=r(B)
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