请问以下轨迹是否为卡西尼卵形线？ 第1页
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不是卡西尼卵形线。不过我觉得挺有趣的，就算一下解析式吧。
计算思路
由中点向量公式，这样一来我们就得到动点 的解析式了：
计算
设椭圆的方程 ，焦点坐标 ，设动点坐标为 ，联立直线椭圆方程：
整理得到含参数的二次方程
由于 是椭圆上的点，所以其坐标满足上述二次方程，再利用韦达定理即可得到 ：
同理我们令 可以得到 ：
将横坐标代入直线方程，解出纵坐标：
我们把上面已知的量代入道前文所说的计算思路中：
最后将椭圆的参数表示
以及斜率
代入 得到只关于变量 的表达式。
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