百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问以下轨迹是否为卡西尼卵形线? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

不是卡西尼卵形线。不过我觉得挺有趣的,就算一下解析式吧。


计算思路

由中点向量公式,这样一来我们就得到动点 的解析式了:

计算

设椭圆的方程 ,焦点坐标 ,设动点坐标为 ,联立直线椭圆方程:

整理得到含参数的二次方程

由于 是椭圆上的点,所以其坐标满足上述二次方程,再利用韦达定理即可得到 :

同理我们令 可以得到 :

将横坐标代入直线方程,解出纵坐标:

我们把上面已知的量代入道前文所说的计算思路中:

最后将椭圆的参数表示

以及斜率

代入 得到只关于变量 的表达式。




  

相关话题

  各位大佬,这题怎么做?球了? 
  二维流形中的类光曲线是否必为测地线? 
  一堆n维空间的由m个点组成的点集,m大于n,我们只知道它们之间的距离,能否判断所在空间的维数? 
  如何用变分法证明圆是同等周长下,面积最大的平面图形? 
  为什么 sp³d 杂化形成的是键角不等的三角双锥? 
  一个点到两个定点的距离乘积为定值,这个点的轨迹是什么? 
  用微积分怎么证明勾股定理? 
  数学上是否存在这样的情况,给定条件已经能确定结果的唯一性,但就是求不出来!据说椭圆周长就是。? 
  两条直线方程相加的几何意义是什么? 
  三次曲线 x³+y³=1 有什么几何性质? 

前一个讨论
如何用数学知识解答「在进行社区大规模核酸检测时,分成几人一组进行混检效率最高」?
下一个讨论
理科大神的草稿是什么样的呢?





© 2025-05-08 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-08 - tinynew.org. 保留所有权利