百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



四边不等的一般四边形如何求面积? 第1页

  

user avatar   mai-wen-xue-67 网友的相关建议: 
      

公信顺便回私信:


四边不等的一般四边形如何求面积?


问题的私信版:

“这个是宅基地的尺寸 能算出来 面积吗”


四边形没有稳定性。

面积可以从某个最小值到某个最大值。

宅基地的主人也许希望是最大值。


您需要测量更多的数据, 例如各个角度, 对角的距离, 对边的距离。

不然,

只能算出个函数。


user avatar   math1024 网友的相关建议: 
      

有著名的布雷特施奈德公式(Bretschneide formula)设简单四边形的四边为a、b、c、d,两对角线为e、f,则面积

若四边中有一边退缩为零,上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时,则e=c,f=a,

若内接于圆,则ef=ac+bd,于是面积

(此处p为凸四边形的半周),后一结论亦称婆罗摩笈多定理(Brahmagupta theorem)


如图,简单四边形中, 记

作于, 于, 作// 交或其延长线于,则

设是的中点,则

所以

,得

所以

又因为

所以

最终可得


也有另一种形式

图二中,用 为四边形的边长, 为半周长, 即 而 为其中二个对角。则四边形的面积为

可推得

由余弦定理:

移项可得:

加入 :

运用半角公式及因式分解可得:

代入半周长s:

所以




  

相关话题

  为什么费马大定理表述起来这么简单,证明却这么复杂? 
  小学一年级数学,孩子这样列算式为什么就错了呢? 
  什么是勾股定理? 
  Diffie-Hellman密码交换是如何运作的? 
  能将三角形面积分为两块面积比值是 k 的所有直线形成的包络线是什么样的? 
  有哪些有趣的或者是反常识的数学问题? 
  人类对自然科学的探索是否会因其自身的复杂而走向停滞? 
  我家孩子现在上四年级了,数学特别好,但是语文学习就还没入门,我得怎么办呢? 
  芝诺佯谬的正确解释是什么? 
  设f(n)=lcm(1, 2, …, n),如何证明∑1/f(n) (n取1到∞) 是一个无理数? 

前一个讨论
为什么说 goto 是一种不好的用法?
下一个讨论
总有人说外国的牛奶更好喝,有没有抛开个人主观感受的理论来源?





© 2025-04-02 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-02 - tinynew.org. 保留所有权利