四边不等的一般四边形如何求面积？ 第1页
1
mai-wen-xue-67 网友的相关建议:
公信顺便回私信：
四边不等的一般四边形如何求面积？
问题的私信版：
“这个是宅基地的尺寸 能算出来 面积吗”
四边形没有稳定性。
面积可以从某个最小值到某个最大值。
宅基地的主人也许希望是最大值。
您需要测量更多的数据， 例如各个角度， 对角的距离， 对边的距离。
不然，
只能算出个函数。
math1024 网友的相关建议:
有著名的布雷特施奈德公式(Bretschneide formula)设简单四边形的四边为a、b、c、d，两对角线为e、f，则面积
若四边中有一边退缩为零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时，则e=c，f=a，
若内接于圆，则ef=ac+bd，于是面积
(此处p为凸四边形的半周)，后一结论亦称婆罗摩笈多定理(Brahmagupta theorem)
如图，简单四边形中， 记
作于, 于， 作// 交或其延长线于，则
设是的中点，则
即
所以
，得
即
所以
又因为
所以
最终可得
也有另一种形式
图二中，用 为四边形的边长, 为半周长, 即 而 为其中二个对角。则四边形的面积为
可推得
由余弦定理:
移项可得：
加入 :
运用半角公式及因式分解可得：
代入半周长s：
所以
1
相关话题
有哪些看起来高大上实际上非常容易证明的数学命题？有什么深度学习数学基础书推荐？
六度分隔理论可以用什么数学模型证明？
实数中乘法不是加法的复合么？为什么乘法与加法并列提及？
《JoJo的奇妙冒险 2》中大结局里卡兹被岩浆喷上外太空是否科学？
我有一个数学新发现，确定是新发现，确定是正确的，有什么平台可以出售转让变现？
怎么证明关于素数的米尔斯常数A是存在的?
如何制作一个πΩ的电阻，并尽可能精确?
学数学的人性格的共性特点有哪些？
数学系学生在学习中应该在多大程度上检查大证明的细节逻辑？
前一个讨论
为什么说 goto 是一种不好的用法？
相关的话题
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?数学需要回归简美贴近大众吗？
准高一学生想自学数学有什么建议吗？
计算数学在数学界是什么样的地位？
如果费曼或者牛顿再世，能够在规定时间内解决高考数学或者物理的压轴题吗？
科学是了解这个世界（宇宙）的唯一手段吗？
理论物理在哪些方面促进了数学的发展？
如何理解分形的维度？
排队枪毙时代，为什么要求不能自由射击而要集体放枪？从概率的角度来讲，效果应该是一样的吧？
数学是一个自己骗自己的学科吗?
为什么四则运算规定 × / 的优先级比 + - 高？
过反比例函数上任意三点连成的三条线段的中点的圆过定点吗？为什么？
这张图片上的各位数学家分别是谁？
为什么要把 mathematics 翻译成「数学」，导致中学生对「数字的学问」没兴趣？
为什么有的人开始喜欢数学，到了大学就不喜欢了？
等词是否可以用属于来定义？
如何计算以下的积分？
有人在p-adic数域Qp上研究过类似球堆积这样的几何数论问题吗？
如何处理这类三个连乘的积分呢？
如果有一个初三学生说他懂微积分，我该怎么应对？
为什么圆周率 π 在各种物理数学公式里面经常出现？
数学专业的实变函数为什么这么难？
如果可以从头重新翻译，你会换掉哪些不太好的科学名词译名？
为什么数学里非要写「当且仅当」，而不是「仅当」？
北大数学天才韦东奕手拿馒头矿泉水受访，他在数学领域取得了哪些成就？给我们哪些启示？
如何看待涉及悉尼大学数学系教授 Williamson 和美国国家科学基金会的学术不端事件？
数学系学数学的男生最后都是如何找到女朋友的？
为什么美国学生学的数学比我们简单，却还能出很牛逼的东西？
根据这个四元四次方程组，计算 λ1 × λ2 × λ3 × λ4 的值。有什么简单方法？
当年有哪些让你拍案叫绝的高中数学题？