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如何证明一个同时以1和π为周期的函数无最小正周期? 第1页

  

user avatar   richard-xu-25 网友的相关建议: 
      

用类似辗转相除的想法,

,其中是使得的最大整数。

数列显然满足:

1. (若不然,可推出是有理数,矛盾)

2. (若不然,可以继续减)

3. (若,那么;若,那么)

因此且恒成立。

因为数列的每一项都是该函数的周期,所以不存在最小正周期。




  

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