根号 2 与根号 3 之和约等于 π，这是巧合，还是有什么特殊意义？ 第1页
1
winwill2012 网友的相关建议:
黑色正六边形的面积是2倍根号3，蓝色正八边形的面积是2倍根号2，根号2和根号3的和就是两个多边形面积的平均值，而黄圈的面积正好是π。
曾经在某个地方看到过这个解释，忘记出处了。
Kayama 网友的相关建议:
高赞说的没错
本质上就是圆的外切正六边形的面积
和内接正八边形的面积
的平均值
实际上，在数学史中，利用圆的内接或外切正多边形的周长或面积，去逼近圆的周长或面积，是早期数学家们的常规思路，举两个例子：
考虑一个数列问题：
数列 、 ，满足 ， ， ， .
求数列 、 的通项公式.
这实际上是2200多年前，古希腊数学家阿基米德使用的割圆术
他本质上使用圆的外切正 边形的周长，以及内接正 边形的周长，去逼近圆周长
而 和 的几何意义，分别是圆的外切正 边形的周长与圆直径的比值，以及内接正 边形的周长与圆直径的比值
详见：
而刘徽则使用了另一种方法：
定义 为圆的内接正 边形的面积， 为圆的内接正 边形的边长
那么由几何关系，显然有：
令圆面积为 ，（根据几何关系）则有如下刘徽不等式：
刘徽使用圆的内接正 边形的面积去逼近圆面积
详见：
1
相关话题
中国大飞机C919真的能参与波音和空客的竞争吗？为什么俄罗斯不造呢？台积电和三星如果不给华为海思麒麟芯片代工，华为芯片会怎么样？
在游戏《辐射》世界观里，哪些科技比2019年要先进或者落后？
为什么黑中医？
有哪些看似荒谬，其实很科学的理论？
真正顶尖的大师都是师承的吗？
椭圆的一般方程 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，其中心点坐标如何推导？
怎么看待任正非谈华为：不需要两三年，鸿蒙系统可以媲美苹果系统？
大学线性代数怎么求四阶行列式？
在医学中，使用双盲实验评估 真的科学吗?
相关的话题
e^6≈π^4+π^5有什么数学背景吗？哲学能否复活？
关于数学有什么有趣的笑话？
因亲人亡故而动摇无神论观点，认为天堂可能存在，是智商问题吗？
有哪些人们认为真实存在的，后来却被证明只存在传说中的事物？ (或者几百年几千年都没有证据)？
中国的科技与发达国家相比，到底有多大差距？
为什么一个塑料袋里装着油的东西，手摸袋子外面也会变油？
数学领域做不同分支的是否隔行如隔山？
如何看待中国移动 2021 年折叠屏评测报告里，小米 MIX Fold 好评率还不如柔宇？
使劲一握手可以在手上创造一个暂时的无菌环境吗？
现在高三以后想学中医，中西医结合之类的，就觉得中医很神奇，普通老百姓家庭，大家有什么建议吗？
宇航员在空间站高度使劲向地球扔一把螺丝刀能否成功击中地球？
如何看待苏炳添成为小米品牌代言人？手机品牌选择代言人的策略正在发生哪些新的变化？
美国的B2隐形战略轰炸机到底有多先进？
如何求解 e^x=x^e 这个方程？
历史上有哪些出人意料的发明？
深夜刷数学题是一种怎样的体验？
如果有一天，医院里所有的医护人员都改由人工智能机器人来担任了，会发生什么事？
普通人强化一亿倍是什么概念？
怎么看待对数学理论、定理「有什么用」这类问题？
如何计算以下的积分？
以数学史的观点来看，集合论是如何成为数学基础的？
数学总是令我困惑，为什么可以这么做？
如何评判早年回国效力的科学家和未曾或晚年回国的科学家的人生价值？
无限循环小数的循环节长度是否可以取任意正整数值？如果可以，不同循环节长度的无限循环小数是否均匀分布？
若 π 被证明是有理数会对世界有何影响？
国外的人数学真的那么差么？
可不可以将所有无理数全都用 有理数·π 来表示？
如何看待土耳其发布国产五代机宣传片？
小学二年级数学老师，要求学生写 ÷ 时，必须横线尺子比着写、两个点特别圆，是不是有点过分？