根号 2 与根号 3 之和约等于 π，这是巧合，还是有什么特殊意义？ 第1页
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winwill2012 网友的相关建议:
黑色正六边形的面积是2倍根号3，蓝色正八边形的面积是2倍根号2，根号2和根号3的和就是两个多边形面积的平均值，而黄圈的面积正好是π。
曾经在某个地方看到过这个解释，忘记出处了。
Kayama 网友的相关建议:
高赞说的没错
本质上就是圆的外切正六边形的面积
和内接正八边形的面积
的平均值
实际上，在数学史中，利用圆的内接或外切正多边形的周长或面积，去逼近圆的周长或面积，是早期数学家们的常规思路，举两个例子：
考虑一个数列问题：
数列 、 ，满足 ， ， ， .
求数列 、 的通项公式.
这实际上是2200多年前，古希腊数学家阿基米德使用的割圆术
他本质上使用圆的外切正 边形的周长，以及内接正 边形的周长，去逼近圆周长
而 和 的几何意义，分别是圆的外切正 边形的周长与圆直径的比值，以及内接正 边形的周长与圆直径的比值
详见：
而刘徽则使用了另一种方法：
定义 为圆的内接正 边形的面积， 为圆的内接正 边形的边长
那么由几何关系，显然有：
令圆面积为 ，（根据几何关系）则有如下刘徽不等式：
刘徽使用圆的内接正 边形的面积去逼近圆面积
详见：
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