国内具有冲击 2022 年菲尔兹奖实力的数学家吗？ 第1页

直到2030之前我都还有机会！

三十多年前有人提出过类似的问题，一位有学识的人是如此回答的：

我讲这个课的时候,刚好和奥运会重合。由于祖国在奥运会上的丰收，自然引起了“为什么中国数学家不能拿数学界的金牌”的问题。于是“拿金牌”这个口号不胫而走，暑期中心的同志们人人面上都挂了同一个问号:“中国在什么时候才拿数学界的第一面金牌?”这个问题后来甚至在杂志、报章上也被提出来了。这个想法实在很具有刺激性。若是真能把一门严肃的学问当作一种体育比赛，以后可以玩的花样就多得不可想像。比方说,人民日报第一页可能有如下的标题:“ Poincare与高斯在拓扑场上激战，Poincare大胜，五比零。”又或:“群论决赛，Abel苦战 Galois，不幸以二比三败北”等等。不过我猜想提倡在数学上“拿金牌”，主要的用意也不过是作为一种鼓励罢了。这个用意自然是很好的，但是，这个口号却不幸被人误解，以为学数学的最终目的,不外是拿一个什么奖之类。这就和古代“十载寒窗,一举成名”的封建思想,有太多重合之处了。你们一定很清楚地认识到，在你们自己这一代当中，这种功利主义的想法已是与日俱增，犯不着再用金牌”作为鼓励了。我觉得比较值得做的事，倒是鼓励你们去培养一种“实事求是,为这门有悠久历史的学问尽一已之力”的学者风度。只是这件事一说开来就不是三言两语所能够说清楚的，而且恐怕也有一些说教的味道。所以我还是回过头来和你们讨论数学罢。
“拿金牌”的另一个用意，就是举出一个目标希望大家朝这个这篇文章最近刚有新的英文翻译方向走。从一个数学工作者的立场看来，这个做法似乎不够彻底。如果真要坚持这个观点,就不如索性举出最伟大的数学家作为年青人的榜样。古语云:“取法乎上，得法乎中。”根据学问远胜于我的人的看法，数学史上登峰造极的数位，还要数十九世纪的高斯，黎曼，Abel，Poincare等等。 Hermann Weyl在1944年写 Hilbert的悼文时就说过，伟大如 Hilbert，他的学术成就还不及高斯和黎曼。但也是Weyl，亳不含糊地加上一句话:“在我们(即Weyl本人)这一代当中，并没有一个能够和 Hilbert相比的数学家。”Weyl是被公认为本世纪数一数二的数学家，同时也许是数学史上最后的一个全才。可是从他这个评价，就可以了解为什么要是想攀登数学的高峰，就非要拿这些十九世纪的大师们作榜样不可。要认识他们的成就，就得要念他们的全集。如果只谈“拿金牌”而不谈这个明显的事实，则无形中变成鼓励年青人“取法乎中”，结果自然“得法乎下”。这就和提倡这个口号的原意脱节了。
你们一定以为“向大师们学习”，只是一句说来动听而不切实际的话。这是可以理解的。毕竟年青人爱时髦，看的文章总是要愈新愈好。历以一、二十年前的文献已是有过时之嫌，更惶论十九世纪的文章？可是这个提法是无需我来辩护的，因为有才学远超过我的人来代替我这样做。在我作研究生的时候，有一次去听Andre Weil演讲。他一开头就说年青人一定要找高斯，Euler等第一流数学家的全集来读。在这方面,weil是一个言行致的人。1947年有一段时间他的情绪低落，但从翻阅高斯的文集中得到启发，因而作了一连串的猜想。这就是支配了过去三十年来代数几何发展的“Wei猜想”。其实相像的例子是太多了。与其多举，不如推荐下列数篇文章，让你们自己亲身体验罢:
(一)高斯创造近代曲面几何学的文章: Disquisitiones generales circa superficies curves，这篇文章最近刚有新的英文翻译和注释。请阅P. Dombrowski,150 Years After Gauss'Disqui-sitiones .. Asterisqwe, Vol. 62, Soc. Math. France, 1979
(二)黎曼创造“黎曼几何”的短文: Uber die Hypothesen,welche der Geometrie zu Grunde liegen.这篇文章的英文翻译和详细的解释可在本书参考文献[S8,Ⅱ中找到
(三) Poincare创造代数拓扑的一系列文章:
Analysis situs, J. Ecole Polytechnique (2)1(1895) 121;
I Complement, Rend. circ. mat. Palermo 13(1899),285-343
2 Complement, Proc. London Math. Soc. 32(1900),277-308
3 Complement, BulL. Soc. Math. france 30(1902)49-70:
4 Complement, J. Math. Pure Appl.(5)8(1902),169-214:
5 Complement, Rend. circ. mat. Palermo 18(1904),45-110.
这些文章都是你们基本上能够看懂的。同时我也可以保证，它们是会使你们感觉无限鼓舞的。
最后我们再回到拿金牌”这个问题罢。一般人以为参加奥运会的唯一目的就是拿金牌。去年李宁拿了三面金牌，举国称庆，而童非一面也拿不到。所以用“拿金牌”的尺度来衡量，成功和失败的分野，真是一目了然。但是“金牌得主”的李宁,他个人的想法又是怎么样呢？你们可以去图书馆翻看他在1984年底发表在报章上，以“童非是真正的英雄”为题的文章，就可以看到另外一个观点。其实参加体育竞赛，或者是钻研数学，也只不过是人生的一部份而已。探求人生的意义，是我们至死的一天都学不完的大学问。下面录出的两段话，也许足以提供一些与众不同的看法给大家作参考。第一段是近代奥运会始创人 Pierre de Coubertin说的：
运动的目的不在胜利而在竟争,
人生的意义不在克服而在奋斗。
另一段则是古代希腊奥运会的格言之一：
切勿要求胜利,只应要求有一往无前的勇气，
因为从坚忍不拔的奋斗中，你将为自己带来荣誉。
但更重要的，你将为全人类带来光荣。
伍鸿熙 1985年6月于北京大学