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这个级数应该如何求和,关于数项级数求和证明的问题? 第1页

  

user avatar   travorlzh 网友的相关建议: 
      

@予一人 大佬的回答已经非常全面了,这里我就补一下他用到的两个常用级数的公式推导:

已知 ,对两侧求从0到z的定积分,得:

令z=i,得:

我们不难通过莱布尼茨判别法发现上面两个级数都是收敛的。

由于 ,等式左侧变形为:

对比一下等式右侧的实部与虚部,可以发现:




  

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