如何证明闭区间 [a, b] (b-a>1) 上存在整数？ 第1页
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yu-xiang-63-75 网友的相关建议:
谢邀。只要说明ceiling函数（向上取整） 是定义良好的。对应实数 ，定义
根据实数的Archimedean_property，对于任意的实数 ，存在整数 使得 ，特别地集合 非空。注意到集合 的最小值和集合 的最小值是一样的，而后者包含在集合 因此它是一个有限集合，故它存在最小值（归纳法即可证明），因此ceiling函数的定义良好的。并且根据定义有
如果 ，那么根据上面的不等式即可知 。
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