求问《泛函分析》（张恭庆）习题2.2.5（3）怎么做？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
左推右：
注意到投影是自伴算子（为什么？ ）
由于 是投影，故
右推左：
对任何 ，有
对 分解有 ，其中 并且
对 分解有 ，因此得到 的第二个分解 ，其中 ，并且下面即将说明 。这样，我们就得到了 的两个 的分解，由分解的唯一性知 。这是对任意 都成立的，因此 。
现在说明 。对 分解有 。由于 且 ，故 。
1
相关话题
为什么有限维赋范线性空间中的范数是等价的？如何证明满射有界线性算子的如下性质？
如何证明满射有界线性算子的如下性质？
为什么弱Lp空间不是赋范线性空间？
x=a，a为常数，这个图像是连续的吗？
泛函分析的精髓、基本套路、用途是什么？
求问《泛函分析》（张恭庆）习题2.2.5（3）怎么做？
有没有证明某函数不存在初等表示的一般思路？
泛函分析的精髓、基本套路、用途是什么？
不学高等代数能学实变函数和泛函分析吗？
下一个讨论
这个要如何证明?
相关的话题
为什么现代数学经常会关心整体性质？能不能举例详细说说？在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？
泛函分析的精髓、基本套路、用途是什么？
赋范空间和度量空间都可以定义极限，为什么要引入两个能定义极限的空间呢，区别是什么，各自有哪些应用范围？
在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
一个无穷维线性空间的所有基都是等势的吗？
为什么弱Lp空间不是赋范线性空间？
一个无穷维线性空间的所有基都是等势的吗？
如何评价「泛函、映射、算子、变换都是函数，是搞数学的人骗普通人的把戏」这一说法？实际情况如何？
一个具有介值性的函数是否一定存在原函数？
如何证明Banach空间的有限维子空间的性质？
为什么弱Lp空间不是赋范线性空间？
x=a，a为常数，这个图像是连续的吗？
压缩映射定理为什么可以证明隐函数定理？
怎么形象地理解对偶空间（Dual Vector Space）？
一道数学分析题? 应该如何做呢?
泛函分析一道习题，咋做呢?
对于所有的无穷小，能否把它们趋于0的速度定义为一个数，使得趋于0速度较小的一定是较低阶的无穷小？
如何评价「泛函、映射、算子、变换都是函数，是搞数学的人骗普通人的把戏」这一说法？实际情况如何？
怎样理解任何有限集都是紧集？
请问开集和闭集如何理解？
数学系本科生如何学好实变函数与泛函分析？
数学的泛函分析应该怎么学？
一个具有介值性的函数是否一定存在原函数？
拉普拉斯变换的物理意义是什么？
如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？
泛函分析的精髓、基本套路、用途是什么？
为什么说连续映射是一个拓扑概念？？
实变泛函都是很容易的课，为何说「实变函数学十遍，泛函分析心犯寒」？