百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



泛函分析一道习题,咋做呢? 第1页

  

user avatar   luo-min-jie 网友的相关建议: 
      

定理. 若 为一个 Hilbert 空间, 是一个线性流形 (即子空间), 那么

证明.

(a) 证明 的部分. 对任取的 , 我们的目标是证明

由于 , 所以 因此,

又因为 , 我们有

由内积的连续性可知

(b) 证明 的部分. 由于 且 , 我们知道

考虑到投影定理给予我们的分解

这就意味着




  

相关话题

  什么是上极限? 
  如何求解(似乎是开放问题)级数(如下)? 
  请问这个极限加上变限积分这种怎么计算? 
  如何证明闭区间 [a, b] (b-a>1) 上存在整数? 
  为什么规定 0 的阶乘为 1? 
  如何证明任何一复系数整式p(z)都可以分解成若干个(z-c)相乘的形式? 
  为什么说连续映射是一个拓扑概念?? 
  数学的泛函分析应该怎么学? 
  这个积分具体怎么算呢? 
  为什么现代数学经常会关心整体性质?能不能举例详细说说? 

前一个讨论
如何评价比亚迪秦PLUS搭载的DM-i混动技术,为何被称之为「超级混动」?
下一个讨论
谁将是下一个代替美国的超级大国?





© 2025-06-06 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-06 - tinynew.org. 保留所有权利