Rⁿ 中任意单连通的开集是否都同胚于 Rⁿ？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
的《代数拓扑》第一章的习题 3 ： 中有限点集的补空间单连通，当且仅当 .
而这样的补空间一定是开集（有限点集是闭集），所以满足题意. 但是
这是因为
而它的同调群
但是欧氏空间
故两者不同胚.
1
相关话题
能向我简单介绍一下同调论，同伦伦，德拉姆上同调，微分拓扑，几何拓扑，以及它们的联系与不同吗？topology 为什么被译为「拓扑」？
如何证明不全无界的两不相交闭集之间的的距离大于0？
点集拓扑为什么要这样定义？具有几何意义吗？
有没有比较浅显的拓扑学在数学分支中应用的例子？
代数拓扑为什么研究同调？
Exotic R^4是不是和米尔诺怪球的道理一样，Exotic R^4可以形变为R^4，但形变不光滑？
topology 为什么被译为「拓扑」？
能否用严格的数学语言定义「展开图」？
一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？
下一个讨论
哪些数学命题可以用复数优雅地证明？
相关的话题
如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？克莱因瓶真的存在于四维吗?
如何阅读Hatcher的代数拓扑？
拓扑学中有哪些只对低维成立的定理？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射，是否一定是单射？
实变函数，泛函分析，拓扑学中重要的定理概念有哪些？
为什么拓扑的连续映射不倒着定义？
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？
一般度量空间内的连续映射将闭集映为闭集吗？将有界闭集映为有界闭集吗？
如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？
怎样理解“单点紧化”？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
代数拓扑为什么研究同调？
Exotic R^4是不是和米尔诺怪球的道理一样，Exotic R^4可以形变为R^4，但形变不光滑？
Exotic R^4是不是和米尔诺怪球的道理一样，Exotic R^4可以形变为R^4，但形变不光滑？
如果有人想走遍中国所有的省级行政区（含港澳台），总路程最小可以是多长？
拓扑学能解决哪些分析学无法解决的问题？
在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
怎么用拓扑结构来刻画实数集？
怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？
中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平？
n维球面不能嵌入n维欧式空间如何证明？
如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？
有生物在发育过程中会改变自身的拓扑结构吗？
如何证明这个关于良序集的命题？
对于所有的无穷小，能否把它们趋于0的速度定义为一个数，使得趋于0速度较小的一定是较低阶的无穷小？
在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
如何以「我觉得代数拓扑实在是太简单了」开头写一篇故事？