Rⁿ 中任意单连通的开集是否都同胚于 Rⁿ？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
的《代数拓扑》第一章的习题 3 ： 中有限点集的补空间单连通，当且仅当 .
而这样的补空间一定是开集（有限点集是闭集），所以满足题意. 但是
这是因为
而它的同调群
但是欧氏空间
故两者不同胚.
1
相关话题
为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?拓扑学为什么在现代数学里很重要？
这个实变函数题怎么分析）？
分析学在其他数学分支中能发挥多大的作用？
覆叠空间理论中的“纤维”有什么直观解释么？
所谓的魔术绳结实际是拓扑结构，可是这种拓扑结构如何证明其可解（就是能不剪断绳子解开）？
实变函数，泛函分析这两门课在实际生活中有什么用到的地方？
点集拓扑为什么要这样定义？具有几何意义吗？
有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符？
拓扑学（点集拓扑和代数拓扑基础）和范畴论有什么双语教材？
下一个讨论
哪些数学命题可以用复数优雅地证明？
相关的话题
下面这个集合可数吗？本人高二理科生，欲修拓扑学，求推荐入门书籍。？
为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
拓扑学中有哪些只对低维成立的定理？
对于所有的无穷小，能否把它们趋于0的速度定义为一个数，使得趋于0速度较小的一定是较低阶的无穷小？
Rⁿ 中任意单连通的开集是否都同胚于 Rⁿ？
在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
如何以「我觉得代数拓扑实在是太简单了」开头写一篇故事？
A是不可列集合，B是将A分割成两个不可列集合的实数的集合，证明B非空且为开集？
本人高二理科生，欲修拓扑学，求推荐入门书籍。？
「克莱因瓶」是什么，如何借助「克莱因瓶」来理解四维空间？
如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊？
想要学习流形的话需要哪些预备知识？
为什么拓扑的连续映射不倒着定义？
Hatcher的代数拓扑自学有无其他参考?
怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？
环面为什么可以表示成商集？
二维空间有四色定理，那三维空间中存在 n 色定理吗？如果有，那么是几色定理？
为何这么多人称赞指标定理？
是否所有简单闭曲线都同胚与圆周？
度量拓扑对应度量如果不满足交换律，那么这个“度量”是否还能诱导相同的拓扑?
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？
（动力系统 + 拓扑学 + 抽象代数）和（泛函分析 + 实变函数 + 复分析和解析几何）有哪些联系？
如何证明下面关于一维开集的问题？
如何直观地解释「紧致性」？
一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？
如何证明下面关于一维开集的问题？
如何证明所谓 是一个闭集？
如何证明不全无界的两不相交闭集之间的的距离大于0？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？