西方人的古老证法,来自伟大的几何学家Euclid(欧几里得)。这个证法是我见过最优美的,没有任何计算。
如果考虑的深一点的话,勾股定理就是内积空间里的显然结论了。两个向量a,b的内积为零,可以得到这两个向量的范数的平方和等于差向量范数的平方。