百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何证明这个关于良序集的命题? 第1页

  

user avatar   lljpcz 网友的相关建议: 
      

手机打字,凑合一下

在omega_{1}上定义一个等价关系,两个序数等价当且仅当加法意义下相差一个整数

用omega_{1},模掉这个等价关系。可以证明,每个等价类良序同构于omega,从而可数。具体的操作是把等价类的最小元映到0,其余数类似。

另一方面,可以证明,等价类和没有“前继”的序数一一对应。所以只需要求等价类的个数。

反设等价类至多可数,那么omega_{1}是可数个可数集合的并,从而可数,矛盾。




  

相关话题

  勒让德倍量公式如何证明? 
  如何看待关于 1 与 0.9999… 的大小的争论? 
  Cauchy定理的证明是否依赖于Jordan曲线定理? 
  如何简洁地证明二次互反律?有哪些具体应用? 
  请问你见过的最强的公式是什么? 
  全序关系和偏序关系的区别是什么? 
  学数学有点钻牛角尖,总是怀疑书中推导的严谨性,各位有什么好办法吗? 
  若 f∘f∘f=f,则 f∘f 是恒等映射吗? 
  亚里士多德车轮悖论的正确解释是什么? 
  如何评价安徽大学 2019~2020 第一学期高等数学期末考试? 

前一个讨论
不知道 PID 是什么的「何同学」是怎么做出来充电桌的?
下一个讨论
如何评价原神1月16日2.4版本更新的最新一期的深渊?





© 2025-06-23 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-23 - tinynew.org. 保留所有权利