百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何证明这个关于良序集的命题? 第1页

  

user avatar   lljpcz 网友的相关建议: 
      

手机打字,凑合一下

在omega_{1}上定义一个等价关系,两个序数等价当且仅当加法意义下相差一个整数

用omega_{1},模掉这个等价关系。可以证明,每个等价类良序同构于omega,从而可数。具体的操作是把等价类的最小元映到0,其余数类似。

另一方面,可以证明,等价类和没有“前继”的序数一一对应。所以只需要求等价类的个数。

反设等价类至多可数,那么omega_{1}是可数个可数集合的并,从而可数,矛盾。




  

相关话题

  如何证明这个由Abel定理得到的结论? 
  数学上那些根本没有任何线索提示的配凑构造技巧到底是怎样被发现的? 
  行列式等于 0,就一定有两行或两列相等吗? 
  中小学的「奥赛」难在哪里?为何有的题目成年人也解答困难? 
  你知道哪些让你怀疑智商的数学题? 
  你所见过的被引用次数最多的文献是哪本? 
  如何证明质数的倒数和是无界的? 
  如何看待某数学博士宣称传统中医完全是扯蛋? 
  n维球面不能嵌入n维欧式空间如何证明? 
  怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率(1≤x≤180)? 

前一个讨论
不知道 PID 是什么的「何同学」是怎么做出来充电桌的?
下一个讨论
如何评价原神1月16日2.4版本更新的最新一期的深渊?





© 2025-06-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-03 - tinynew.org. 保留所有权利