百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



什么情况下被积函数的原函数不能用初等函数表示?怎么判断呢? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

至少关于二项式微分[1],有明确的判别方法。

形如

的微分形式叫做二项微分, 、 、 是有理数, 、 是任意常数。

我们令

于是有结果

(Chebeshev)若 p、q、p+q 中有一个是整数,则二项微分有初等原函数。


另外关于刘维尔的结论,也可以查相关资料《从面积问题到Liouville理论》等。至于一些常见的特例(例如椭圆积分等),只要记住就可以了。

参考

  1. ^ 菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第八章第3节



  

相关话题

  有哪些有趣而著名的悖论? 
  如何评价同济大学版线性代数? 
  你所见过的被引用次数最多的文献是哪本? 
  是否可以用积分证明球面三角形的面积为 S=A+B+C-π? 
  请问这种积分如何计算? 
  0.999......8和1相等吗? 
  一元微分理论中,为什么 d(dy/dx)/dx=d^2y/(dx)^2 ? 
  定义域为空集的空函数该怎么理解? 
  有哪些比较好的数学建模的评价模型? 
  两个有理数之间一定存在一个无理数吗? 

前一个讨论
为什么极限理论是基于实数的完备性?
下一个讨论
n! 是否是一个完全平方数?





© 2025-06-02 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-06-02 - tinynew.org. 保留所有权利