有没有目前不知道是否收敛的级数? 第1页
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karasuma 网友的相关建议:
我假设楼主指的是每一项都是关于n的初等函数的级数. 即使这样限制, 依然有不知道收敛性的级数, 例如.
当时, 是否将取决于π的
无理测度(Irrationality Measure). 这是衡量一个无理数究竟有多无理的量, 原来无理数也分不太无理的和非常无理的呢.
对任意ε>0, 如果只有有限多个有理数p/q (其中p和q是整数)满足, 则. 相反如果有无限多个p/q满足, 那么会有无限多项至少为, 所以发散.
现在已知的的上界是. 如果能证明就说明收敛.
类似的级数还有
Flint Hills Series:. 如果则收敛.
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