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114514↑↑114514 的后三位数是什么? 第1页

  

user avatar   chuan-chuan-84-14 网友的相关建议: 
      

大概吧(

题目即是求:

根据扩展欧拉定理,对于 ,有

其中 表示 内与 互质的整数个数。

注意到 迭代减小得很快,而这里的指数又非常大,可以看成是无数层。

因此设函数

则有 ,边界是 。

递归求解即可。

对了,感觉就算有 个箭头答案也是 罢(半恼

       #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std;  int phi[1010];  int qpow(int A, int B, int P){  int C = 1;  while(B){   if(B & 1) C = C * A % P;   A = A * A % P, B >>= 1;  }  return C; }  void get_phi(){  phi[1] = 1;  for(int i = 2; i <= 1000; i++){   if(phi[i]) continue;   for(int j = i; j <= 1000; j += i){    if(!phi[j]) phi[j] = j;    phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);   }  } }  int solve(int x){  if(x == 1) return 0;  return qpow(114514, phi[x], x) * qpow(114514, solve(phi[x]), x) % x; }  signed main(){  get_phi();  cout << solve(1000);  return 0; }      




  

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