离散型随机变量有没有概率密度？ 第1页
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richard-xu-25 网友的相关建议:
其实有这个定理……
在这个定理下：
（因为N是μ的零测集，μ是P的domination measure，因此N也是P的零测集，所以Theorem 1中等式右侧的第一项为0）。以及看到with respect to μ了吗？
离散型随机变量就是domination measure为counting measure的变量，只要我们能够定义对counting measure的积分，就存在相应的概率密度函数。
我们平时用的“概率密度函数”可以写成积分的形式，其实只是因为连续性随机变量的domination measure为Lebesgue measure（或者应该反过来说……连续性随机变量就是domination measure为Lebesgue measure的变量……），再加上abuse of notation，即我们通常把Lebesgue积分写成Riemann积分的形式而已。
当然，如果题主学的概率论不是从测度角度入手的，那答案就是没有……
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