离散型随机变量有没有概率密度？ 第1页
1
richard-xu-25 网友的相关建议:
其实有这个定理……
在这个定理下：
（因为N是μ的零测集，μ是P的domination measure，因此N也是P的零测集，所以Theorem 1中等式右侧的第一项为0）。以及看到with respect to μ了吗？
离散型随机变量就是domination measure为counting measure的变量，只要我们能够定义对counting measure的积分，就存在相应的概率密度函数。
我们平时用的“概率密度函数”可以写成积分的形式，其实只是因为连续性随机变量的domination measure为Lebesgue measure（或者应该反过来说……连续性随机变量就是domination measure为Lebesgue measure的变量……），再加上abuse of notation，即我们通常把Lebesgue积分写成Riemann积分的形式而已。
当然，如果题主学的概率论不是从测度角度入手的，那答案就是没有……
1
相关话题
如何评价2019年高考全国卷数学?这两个级数该怎么解答？
这道题用坐标变换该怎么解?
数学系学渣怎么写毕业论文呢？
这题怎么写？急！?
目前最小的级数形式的无穷大是多少？
高等数学中学泰勒公式，感觉几何意义很模糊，怎么理解？
想知道为什么知乎上的高中生学习都这么厉害？
你读过中国人所著的数理类好书有哪些？
怎么证明存在71阶实方阵A,使得它满足下面这个等式呢？
前一个讨论
神舟十一号返回，航天员为什么没有自主出舱？
下一个讨论
两个非高斯分布之和一定不是高斯分布吗？
相关的话题
高三数学：如何比较b c大小？求教一道代数证明题如何做？
黎曼猜想有哪些等价命题？
对于候选人来说，「10 人录取 1 人」和「100 人录取 10 人」两种规则难度一样吗？
你对贝叶斯统计都有怎样的理解？
如何判断一个方阵变换会导致源向量模长缩小？
如果你来讲《高等代数》课程，你会如何设计？
如何理解代数中的极限和余极限？
哪位大神可以告诉我第一题怎么写吗？在线等?
无穷维流形是什么意思？
你在生活中用过最高端的数学知识是什么？
设σ(n)是n的所有正因数之和，如何证明存在无数个正整数n使得σ(n)是完全平方数?
请问这道无穷级数题有什么巧妙的解法?
一些人为什么会去选数学专业？
请问这个极限如何计算？
怎样理解“单点紧化”？
目前数学界有多少种运算方式?
怎么 证明 等式 11k + 8 = y^2 , k∈Z, y不存在整数解?
在「三门问题」中，参与者应该选择「换」还是「不换」？主持人是否知道门后情形对结论有何影响？
为什么不把高中的正余弦定理和直线与圆的方程知识放到初中学？
怎么解决这个积分题目？
物理系应该最好怎样对待数学？
如何判断这个习题中的数列是否收敛？
你会对想学数学的孩子说些什么？
「奇点」的「奇」怎么读？
甲乙两人下围棋，甲胜的概率为a，乙胜的概率为b，a+b=1，比对方多赢两局者获胜，求甲赢的概率?
所有数学表达式都有几何含义吗？
为什么中国小学数学教育要揪“除”和“除以”的区别？
数学对于编程有多重要？
一堆n维空间的由m个点组成的点集，m大于n，我们只知道它们之间的距离，能否判断所在空间的维数？