百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



离散型随机变量有没有概率密度? 第1页

  

user avatar   richard-xu-25 网友的相关建议: 
      

其实有这个定理……


在这个定理下:

(因为N是μ的零测集,μ是P的domination measure,因此N也是P的零测集,所以Theorem 1中等式右侧的第一项为0)。以及看到with respect to μ了吗?


离散型随机变量就是domination measure为counting measure的变量,只要我们能够定义对counting measure的积分,就存在相应的概率密度函数。


我们平时用的“概率密度函数”可以写成积分的形式,其实只是因为连续性随机变量的domination measure为Lebesgue measure(或者应该反过来说……连续性随机变量就是domination measure为Lebesgue measure的变量……),再加上abuse of notation,即我们通常把Lebesgue积分写成Riemann积分的形式而已。



当然,如果题主学的概率论不是从测度角度入手的,那答案就是没有……




  

相关话题

  为何生命科学、心理学领域的学术丑闻比数学、物理、天文领域的多那么多? 
  数学中最完美的数是什么,还会有此类数出现吗? 
  这个恒等式咋来的? 
  (a+b)!/(a!b!) 的结果一定是整数吗?如果是,如何证明? 
  我需要选这样的数学系吗? 
  请问如何把所有自然数均分成三类? 
  关于哥德巴赫猜想,有人从哥德尔定理考虑过可证性吗? 
  如何评价张益唐「如果在中国的大学,我就废了,根本无法取得现在的成就」这句话? 
  为什么尺规不能三等分一个任意角? 
  你的生活有没有因为你对数学的热爱,或者坚持有什么影响和改变? 

前一个讨论
神舟十一号返回,航天员为什么没有自主出舱?
下一个讨论
两个非高斯分布之和一定不是高斯分布吗?





© 2025-03-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-03-04 - tinynew.org. 保留所有权利