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一致连续性与积分是否有潜在关系?在数学分析,尤其是积分中有何应用? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

为什么黎曼积分定义在闭区间上?因为连续函数在闭区间必一致连续。

那么,为什么要一致连续?

首先,黎曼积分要想存在,必须达布上下和趋于一致,这等价于

其中

区间长度是常数,想要 趋于零,只能指望 一致地小,即

如此一来

这不就是要 一致连续么!

回到最初,值得庆幸的是,我们在闭区间上讨论……




  

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