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Stein 大神的 4 本分析有顺序吗? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

最近几年断断续续地在看。

和题主一样,我一开始也很诧异这几部教材的编写顺序,一上来居然是傅立叶!傅立叶作为分析学中的一个构造性很强的技巧,为什么会作为分析学的门径?

一方面,Stein 是调和分析大师,所以必定重视傅立叶分析的学习;客观上,傅立叶一方面凭借欧拉公式延拓至复分析领域;另一方面,傅立叶展开的条件直逼分析学核心内容,与实变密不可分;最后,傅立叶是内积空间的典范,帕塞瓦尔不等式堪称内积概念的极致应用……所以,傅立叶本身就横亘于分析学的众多领域。

另外,Stein 编写教材的思路是问题导向,每一章以解决某一课题为目标,先总后分的记叙方式,使人读其来思路清晰,可以抓大放小,不会迷失在证明的海洋中,可以说非常贴心了。几个经典的数论问题都分别在这几本书中给出证明,实在是太让人激动。

最后说说阅读顺序。理论上工具书的阅读方式本来就是任取所需的,如果题主基础扎实,那打乱顺序看也无妨,Stein 每一章的封闭性、自足性还是很不错的。




  

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