百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



Stein 大神的 4 本分析有顺序吗? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

最近几年断断续续地在看。

和题主一样,我一开始也很诧异这几部教材的编写顺序,一上来居然是傅立叶!傅立叶作为分析学中的一个构造性很强的技巧,为什么会作为分析学的门径?

一方面,Stein 是调和分析大师,所以必定重视傅立叶分析的学习;客观上,傅立叶一方面凭借欧拉公式延拓至复分析领域;另一方面,傅立叶展开的条件直逼分析学核心内容,与实变密不可分;最后,傅立叶是内积空间的典范,帕塞瓦尔不等式堪称内积概念的极致应用……所以,傅立叶本身就横亘于分析学的众多领域。

另外,Stein 编写教材的思路是问题导向,每一章以解决某一课题为目标,先总后分的记叙方式,使人读其来思路清晰,可以抓大放小,不会迷失在证明的海洋中,可以说非常贴心了。几个经典的数论问题都分别在这几本书中给出证明,实在是太让人激动。

最后说说阅读顺序。理论上工具书的阅读方式本来就是任取所需的,如果题主基础扎实,那打乱顺序看也无妨,Stein 每一章的封闭性、自足性还是很不错的。




  

相关话题

  算法研究属于数学专业还是计算机专业? 
  喜欢学数学是一种怎样的体验? 
  你所在的研究领域里,有哪些工作的结果虽然不是造假,但是是精挑细选出来的? 
  如何对 0,0,0,0 进行运算得到 24? 
  狄利克雷函数(Dirichlet Function)有什么用处? 
  已知若干个独立同分布的随机变量之积的分布,如何求单个随机变量的分布? 
  1-2+3-4+5+… 是否等于 1/4? 1+2+3+4+5+6+7+… 是否等于 -1/12 ? 
  有哪些让你感觉很有美感的数学分析题? 
  如何求此类极限? 
  不知道想下面描述的一样理解数列极限和收敛对不对,有什么需要改进的地方吗? 

前一个讨论
围棋中先手是否可以定义为:如果正确的下一手全盘最大,这一手就是先手?
下一个讨论
这个全椭圆积分和beta函数的关系该怎么证明?





© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利