Stein 大神的 4 本分析有顺序吗？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
最近几年断断续续地在看。
和题主一样，我一开始也很诧异这几部教材的编写顺序，一上来居然是傅立叶！傅立叶作为分析学中的一个构造性很强的技巧，为什么会作为分析学的门径？
一方面，Stein 是调和分析大师，所以必定重视傅立叶分析的学习；客观上，傅立叶一方面凭借欧拉公式延拓至复分析领域；另一方面，傅立叶展开的条件直逼分析学核心内容，与实变密不可分；最后，傅立叶是内积空间的典范，帕塞瓦尔不等式堪称内积概念的极致应用……所以，傅立叶本身就横亘于分析学的众多领域。
另外，Stein 编写教材的思路是问题导向，每一章以解决某一课题为目标，先总后分的记叙方式，使人读其来思路清晰，可以抓大放小，不会迷失在证明的海洋中，可以说非常贴心了。几个经典的数论问题都分别在这几本书中给出证明，实在是太让人激动。
最后说说阅读顺序。理论上工具书的阅读方式本来就是任取所需的，如果题主基础扎实，那打乱顺序看也无妨，Stein 每一章的封闭性、自足性还是很不错的。
1
相关话题
杨小凯先生墓碑最下面的符号是什么意思？当老师后教学成绩一直垫底，学生总是教不会，该怎么办？
正规数中是否包含了宇宙中的所有信息？
为什么无穷多个无穷大的乘积不一定是无穷大？
如何高效自学国内的苏联式风格的数学教材？
这个含正弦函数的和式极限怎么求?
中国有哪些描写随机过程的古诗词？
请问(sinx)^3怎么用幂级数展开？
如何看待 bilibili up主 Happylee 对 0.999...≠1 的证明？
数学草稿本需要很工整吗？
下一个讨论
这个全椭圆积分和beta函数的关系该怎么证明？
相关的话题
如何用数学证明活着就有希望？如何证明马尔科夫链一定会达到稳态？
假设新冠疫苗开始生产，月产能从 20W、500W 涨到 6000W，应该怎么下发疫苗最合理？
有理数集如何拓展到实数集的？
有哪些神奇的宇宙法则？
喜欢数学但没有天赋能不能做研究？
原命题与逆否命题真假性一定相同吗？
现实世界中是否存在非欧几何空间？
请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
如何评价上海交通大学数学系数学分析证明题都考原题?
在 C++ 里实现矩阵库的关键点是什么？
这个级数应该怎么计算呢?求解答?
收敛的序列是否存在单调的子序列（不要求严格单调）？
一个会读心术和一个能预知未来的人下棋，谁能赢？
304412这数字是什么意思？
114514↑↑114514 的后三位数是什么？
明明现在用的微积分符号都是莱布尼茨发明的，为什么都说牛顿更伟大？
灭霸使用了什么样的随机数生成方法来保证公平？
有什么参考书对大一学习高数有帮助的吗 求推荐 谢谢？
是否存在不可数个实数，其中任意有限多个在有理数上线性无关？
有什么与数学名词有关的趣事?
数学家是怎样思考问题的？
数学不需要依赖任何观测吗?
什么是主动学习（Active Learning, AL）？
为什么不是所有函数都能用解析式表达？
为何生命科学、心理学领域的学术丑闻比数学、物理、天文领域的多那么多？
如何利用积分第二中值定理和柯西收敛准则证明Abel判别法？
有哪些没有（或无法）证明却经常被我们使用的结论或定理？
头发上的漩涡可以弄掉吗？
丁小平到底是怎样的一个人？