关于米尔诺怪球的问题？ 第1页
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不是标准S^7，所以才称为怪球。以前数学界一直认为同胚的两个空间（流形）一定是微分同胚的。直到milnor发现了七维怪球，它同胚于标准S^7，但不微分同胚。具体体来讲，milnor构造了一个底空间是S^4，fiber 是S^3的球丛，这个丛同胚于S^7。因为此纤维丛是一个8维流形的边界，milnor利用此8维流形的符号差构造了一个7维球的微分同胚不变量lamuda，如果这个球与标准S^7微分同胚，则这个不变量为0。通过计算，发现构造的这个纤维丛的lamuda不变量不是0，所以与标准球不微分同胚，所以称为怪球。
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