你可以写一个顺序正常且符合直觉的定义,只不过不用开集:
先定义 点x接近点集S,当且仅当:x属于S的闭包(有些书上把这样的x叫做S的接触点)
那么定义 f连续,当且仅当:如果x接近S,那么f(x)接近f(S)