A的秩=r(A),为什么齐次线性方程组的解由n-r(A)个线性无关的向量构成？ 第1页
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将A看成线性变换A在某一组基下的矩阵，则齐次线性方程组表示为:
Ax=0
也就是说，什么样的x才会被线性变换A映射为0，那自然就是它的核kerA，这是由一组基础解系形成的子空间。
而A的行向量生成的线性空间与kerA是正交关系(Ax=0可以视为点乘为0)，两者维数之和是n，而前者的维数等于秩r，问题显然。
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