线代的问题：所有的方阵都可以化为对角阵吗？ 第1页
1
liang-zi-se-dong-li-xue 网友的相关建议:
不是所有的方阵都能通过相似变换变成对角阵的，这个其实牵扯到算子的谱定理。对有限维线性空间来说，正规算子的本征矢能张成一组完备的正交基，所以它可以通过相似变换变成对角矩阵。很多国内教材中讲述的对称矩阵对角化以及埃尔米特矩阵对角化都只能说是谱定理的一个特例而已。
1
相关话题
如何用最简单的语言统一描述多元函数求导（对向量求导、对矩阵求导等）？这道定积分怎么算（据说是某211期末考试题）？
请问第五题的导数怎么求，老是求不出?
复变函数如何进行映射？
矩阵特征值与矩阵本身的关系是什么？
工程数学四阶行列式有什么技巧算法吗？
r个线性无关n维向量r<n的所有r阶子的平方和等于这r个向量张成平行体的体积的平方吗？怎么证明？
这道行列式如何求解？
如何评价同济大学版线性代数？
一个方阵的任意次方的迹都为0，那么它是幂零矩阵。怎样证明？
相关的话题
同济版《高等数学》有什么缺陷？对于高数以及更加高深的数学学习者来说，你们是如何思考并想象数理问题的？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
家人们，帮我看看这个极限?
椭圆的一般方程 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，其中心点坐标如何推导？
大学高数有什么辅导书?
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
这个矩阵的秩如何证明？
这该如何求导简便?
这该如何求导简便?
数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？
怎么解释「正定矩阵」？
非常神奇的数学结论有哪些？
将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？
请问这个三重积分怎么计算？
为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？
无法理解高等数学怎么办？
如何证明求导是线性变换?
一道向量最值难题如何思考？
设A,B,C均为n阶半正定实对称矩阵，使得ABC是对称阵.证明:ABC也是半正定阵.请问该怎么证明？
为什么我会觉得证明极限的过程完全是在套公式？
矩阵的本质是什么？
为何向量没有除法运算？
这个运动轨迹方程是什么？
三维空间中的旋转矩阵是怎样求出的？
如何求解这个小球碰撞次数与圆周率关系的趣味问题？
为什么部分大一学生认为线性代数听不懂？
高数这么难，是不是一大半的锅要同济版高等数学这本教材来背？
微积分与线性代数有关系吗？