我以为,大学学习和高中学习是有很大不同的,进入大学后要适当调整学习方法,不能把高中那套不加甄别地代入过来。
求助于辅导书就算不上什么好办法。大学教学不同于高中,全国只有几套教材,省内用同一套,且教材内容有限,市场上自然能找到无数本针对一本教材的教辅。而本科微积分教材本身就有无数本,不同学校,不同专业,甚至同一学校专业内的不同老师都可能根据教学要求和自己的学术品味选择不同的教材,自然很难找到有针对性还质量高的教辅。个人经验,大学学习有困难,与其求助教辅,不如再读另一本教材,不同的教材有不同的叙事逻辑,有不同的侧重点,是可以帮助理解的。
于是问题回到了,题主为什么认为自己需要辅导书。
如果是认为自己使用的教材讲得过于浅显,不能满足题主的胃口。那可以学习高等数学的上位课程,一般是数学系要求的数学分析。相比高数,数学分析的逻辑更严密,证明更多,可以简单地理解为高数侧重算,数分侧重证。但我也不盲目推荐每个学生都去学数分,毕竟实数理论和各种运算交换的严格证明,非数学专业的学生是真用不上。
如果题主认为自己使用的教材不容易读懂,那我推荐使用美版教材。
国内教材的普遍特点,语言严肃简练,只按照逻辑讲解本门课程内容;相对缺乏举例说明,常常过高估计学生的基础,不对任何基础知识进行补充,阅读起来确实比较吃力。美版教材对学生比较友好。喜欢举例,甚至有站在学生的角度吐槽。基础知识也讲解得很完备。但这样面面俱到的教材也有缺点,实在是太厚了。如果基础扎实,可能看得不耐烦。
比如下面这本《普林斯顿微积分读本》就是这么一本书,不过它只有单变量微积分的内容,不包含多变量微积分部分。
《托马斯微积分》也是著名的微积分教材,它的讲解甚至比《普林斯顿微积分》更加细致入微。
至于习题,学习微积分当然需要做一些习题,但是没有必要和高中一样搞题海战术。毕竟大学学习更重要的是理解课程逻辑,并学会在今后的学习工作中应用课程知识,而不是解出各种偏题怪题。刷题如果刷偏了,甚至会影响对课程的理解。比如,在我看来,对于非数学专业的学生来讲,高数最重要的是泰勒展开和傅里叶变换,刷题刷多了,可能把洛必达捧到很高的地位。
个人理解,刷题应付考试,找对应的习题就好了。应付期末考试,就去打印店买往年的考卷;准备考研,就做历年真题,我没考过研,就不具体推荐了。
至于微积分习题集,最经典的当然是大名鼎鼎的吉米多维奇。不过我不是很推荐这套书,题目又多又难,说实话个人觉得,没有全啃下来的必要。把做吉米多维奇的时间拿去做别的事,可能对个人发展更有帮助。
买专业书也可以用红包的呀。