为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
这个观点很难不认同。
矩阵是线性映射在不同基下的“化身”，初学者很难摆脱对矩阵的执着，从而影响对线性映射的学习。套用金刚经里的名言：凡有所相，皆是虚妄。若见所相非相，即见如来。
线性映射的高度自然比矩阵高。为什么这么说呢？两个不同的矩阵，有可能对应的是同一个线性变换，当且仅当两者相似。在相似的观点下，其实矩阵只有一类，那就是Jordan块矩阵。在这个意义下去看一些定义、定理，很多东西都是显然的了。
矩阵的好处主要是容易计算；线性映射负责抽象性质的证明。对于非数学系的学生，其实熟练掌握矩阵的处理已经够了。但对数学系的同学而言却远远不够。这一点我深有体会。比如在黎曼几何中，经常会接触各种线性映射，但很少会遇到具体的矩阵，除非你建立具体的坐标卡，进行繁杂的计算……线性映射正是脱离了这些繁琐之极的东西，可以帮助人看清对象之间清晰的联系，快速把握本质。
有一本线代的教材就是全程以线性映射的观点书写，矩阵在全书后面才粉墨登场(这个词是贬义词，我没乱用)。而整部书也不厚，但内容挺丰富讲解详细，妙处可见一斑。
这本书名字确实霸气，当时我不识庐山真面目，看到题目心中暗想：你的意思我们都学错了？
读后真的是醍醐灌顶，相见恨晚，真香！
这本书我是去年才读的，已经太晚了。如果我能在学完高代之后花上一个星期的时间，当作小说读一读，那水平不知道高到哪里去了。我本科毕业后，被
洗礼了，读完整个人麻了……
我没有拉踩的意思啊，没有任何这个意思……柯神的书也是从线性映射的角度讲的。但是这位长者写的三大本书涵盖的内容太多了，说实话经常读了后面忘了前面，为了全书自洽，所以符号繁杂，看起来不是很轻松。
yangshusen96 网友的相关建议:
麟之趾
（先秦）佚名
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