同济版《高等数学》有什么缺陷？ 第1页

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  如果函数是一种法则，那它为什么有最大值、极限，还能相加减等等？ 
  为什么不存在收敛速度最慢的级数？ 
  这个9题不等式右边怎么证明呢？ 
  放风筝时风筝线是弯曲的，这条曲线长什么样呢？ 
  圆周率是一个无理数，3.1415926…。问，能否用一个数学式子来准确表示圆周率，类似根号10？ 
  什么是「奥利给」不等式？ 
  如何构造一个初值，使得这个数列是发散的? 
  如何用数学语言描述数列Xn不是单调数列? 
  如何证明牛顿―莱布尼兹公式？ 
  如何用数学的方法说明极限理论的表现力强于初等数学？ 
  为什么这个极限题等于0而不是等于1？ 
  是否存在多项式 f(x)、g(x)、m(y)、n(y)，使得 (xy)²+xy+1=fm+gn？ 
  在极限和导数证明中引入无穷小α的意义是什么？ 
  请问数学里组合数的对称性不用公式推导应怎样理解？ 
  为什么度量空间中聚点等同于极限点？ 
  如何思考这道定积分证明题？ 
  物理系研究生想转行数学拿菲尔兹奖有什么建议吗？ 
  这道定积分怎么算（据说是某211期末考试题）？ 
  如何通俗的解释交叉熵与相对熵？ 
  为什么没有数学民科去碰瓷范畴论、同调代数、规范场论、朗兰兹纲领、调和分析、遍历理论等等？ 
  如何从零到一，如何从一到二.二到三，如何从三到无穷？ 
  含有√ax+b的积分，除了将∨ax+b直接替换成t还有其他的做法吗？ 
  古希腊人是怎样判断根号二是无理数的？ 
  大一微积分∫e*(－pt)sinωt dt（p>0，ω>0）这类问题如何解决？ 
  斐波那契数列是如何被应用到证券市场的？ 
  研究了一辈子学问却发现研究的方向错了，或当前流行的理论错了，你会有怎样的感想？你会怎样做？ 
  为什么美国中小学生学的数学比我们简单，美国人却还能做出超级牛的东西？ 
  如何不求导求 cos³x+sin³x 的最大值？ 
  李代数为何要满足 Jacobi Identity？