在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？ 第1页
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ling-jian-94 网友的相关建议:
虽然拓扑学里的开集是直接定义出来的，但是定义它毕竟是为了拓展度量空间上的开集和闭集，所以性质上必须要和度量空间上的开集和闭集相容，否则拓扑空间上的结论就没法用于度量空间了。而在度量空间上已知无限个开集的交集不一定是开集，例如(-1/2^n -1, 1+1/2^n)的交集就是[-1,1]这个闭集，所以拓扑空间上也得照顾下。
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