百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



在拓扑学中,开集的有限次交仍为开集,而不允许无限次交,这么定义的动机是什么? 第1页

  

user avatar   ling-jian-94 网友的相关建议: 
      

虽然拓扑学里的开集是直接定义出来的,但是定义它毕竟是为了拓展度量空间上的开集和闭集,所以性质上必须要和度量空间上的开集和闭集相容,否则拓扑空间上的结论就没法用于度量空间了。而在度量空间上已知无限个开集的交集不一定是开集,例如(-1/2^n -1, 1+1/2^n)的交集就是[-1,1]这个闭集,所以拓扑空间上也得照顾下。




  

相关话题

  有生物在发育过程中会改变自身的拓扑结构吗? 
  覆叠空间理论中的“纤维”有什么直观解释么? 
  请问开集和闭集如何理解? 
  群论和拓扑的关系是什么?群论本来就是拓扑的一种形式? 
  在拓扑学中,开集的有限次交仍为开集,而不允许无限次交,这么定义的动机是什么? 
  如果有人想走遍中国所有的省级行政区(含港澳台),总路程最小可以是多长? 
  度量拓扑对应度量如果不满足交换律,那么这个“度量”是否还能诱导相同的拓扑? 
  如何证明下面关于一维开集的问题? 
  图论和拓扑有什么区别? 
  泛函分析一道习题,咋做呢? 

前一个讨论
有些歌一听旋律就知道是网络歌曲,从作曲及编曲等技术角度来看,这些歌有什么共同特征?
下一个讨论
物理学与数学在思维方式上有什么本质区别?





© 2025-04-26 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-26 - tinynew.org. 保留所有权利