“圆是变化率不变的变化所成的轨迹”这句话用微分方程怎么表示？ 第1页
1
ke-wu-66-83 网友的相关建议:
泻药。
之前写的是把圆的变化率理解成曲率，这里可以用一个更加通俗易懂的概念：半径随转角的变化率。那么，这里我们需要引用极坐标。如图所示
半径r是转角theta的函数，那么
半径r对theta求偏导如果为零，说明每一处theta所对应半径即为恒定的，即画出来为圆。后两行即为极坐标转化为直角坐标公式。
这个如果还看不懂，我确实没办法帮到你了。
这里题主应该指的是路径path而不是轨迹trajectory。因为这里只考虑几何形状，不考虑时间限制。数学表达如下：
其中，第一行公式：曲率是随体坐标变量s的函数；第二行和第三行公式：路径随体坐标与直角坐标转换公式且起始点在原点 (0,0)。当曲率半径R(s)是常数的时，曲率在路径上每点处处相同，x(s)和y(s)画出来即为圆。
1
相关话题
人们专门弄了一个自然对数函数的底数 e，是为什么？菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中绪论中关于实数强稠密性的定理怎么理解？
如果你有很多枚鸡蛋，和一个n层高的楼，你想知道鸡蛋的抗摔能力。如何在消耗蛋数与实验速度之间找到最优解？
常数变易法的思想来源是什么？
函数能导成超导吗？
如何使用LaTeX模板写数学建模论文或自己写模板？
如何求证：无穷级数∑1/i²=π²/6，求方法？
请问这道定积分的题目怎么写?
如何用数论证明 3^x＋4^x＝5^x 只有一个实数解？
如何证明 sinsin…sinx 极限为 0？
下一个讨论
博士和博士后仅一字之差，背后有哪些最根本的区别？
相关的话题
“圆是变化率不变的变化所成的轨迹”这句话用微分方程怎么表示？像这种积分运算有什么规律吗？
是否存在将中国大陆部分一分为二的铁路路线？
闭区间上的导函数f'有界，是否可以在闭区间上取到最大值，最小值？
这个级数题怎么解?
xf(x)的无穷积分收敛怎么证明f(x)的无穷积分收敛呢？
这个级数应该怎么计算呢?求解答?
如下图，这个级数如何求出来呢？
不用泰勒公式，怎么求?
请问这个积分要怎么计算？
学了一段时间微分方程了，感觉就只是在学类型学方法，然后根本就不晓得这个是干嘛的，有什么用？
请问这个不等式的证明思路是怎样的？
多元函数有单调性吗？
这个全微分怎么求？
如何理解变量代换求变上限积分的导数?
高维球体积公式是关于维数的函数，拥有凸性吗？
有哪些比较好的数学建模的评价模型？
如何思考这道定积分不等式？
这个极限题如何解决？
如何思考这道定积分难题？
此题应该怎么解？思路是什么？
如何处理这种多属性决策问题？
如何求解下面有关gamma函数的积分？
这道不定积分有没有简单一点的方法？
为什么有些函数经过二次求导后又回到了原函数？
这道怎么求极限?
你如何记忆∫sinⁿxdx、∫cosⁿxdx、∫tanⁿxdx 的递推公式？
高维球体积公式是关于维数的函数，拥有凸性吗？
西方航海员为什么要去证明地球是圆的？
这题二重积分应该怎么做？