“圆是变化率不变的变化所成的轨迹”这句话用微分方程怎么表示？ 第1页
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ke-wu-66-83 网友的相关建议:
泻药。
之前写的是把圆的变化率理解成曲率，这里可以用一个更加通俗易懂的概念：半径随转角的变化率。那么，这里我们需要引用极坐标。如图所示
半径r是转角theta的函数，那么
半径r对theta求偏导如果为零，说明每一处theta所对应半径即为恒定的，即画出来为圆。后两行即为极坐标转化为直角坐标公式。
这个如果还看不懂，我确实没办法帮到你了。
这里题主应该指的是路径path而不是轨迹trajectory。因为这里只考虑几何形状，不考虑时间限制。数学表达如下：
其中，第一行公式：曲率是随体坐标变量s的函数；第二行和第三行公式：路径随体坐标与直角坐标转换公式且起始点在原点 (0,0)。当曲率半径R(s)是常数的时，曲率在路径上每点处处相同，x(s)和y(s)画出来即为圆。
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